黑龙江省大庆市大庆铁人中学2024年高一数学上学期第三次月考卷含答案解析.docx

黑龙江省大庆市大庆铁人中学2024年高一数学上学期第三次月考卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知的三个顶点A，B，C及半面内的一点P，若，则点P与的位置关系是
A.点P在内部 B.点P在外部
C.点P在线段AC上 D.点P在直线AB上
2、角的终边过点，则（）
A. B.
C. D.
3、若,,,则大小关系为
A. B.
C. D.
4、已知直线与直线平行，则的值为
A.1 B.-1
C.0 D.-1或1
5、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）

A B.
C. D.
6、在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是BE中点，若+=m+n，则（）
A.， B.，
C.， D.，
7、条件p：|x|>x，条件q：，则p是q的（）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
8、若函数为上的奇函数，则实数的值为（）
A. B.
C.1 D.2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校名学生的得分情况进行了统计，按照、、、分成组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A.图中的值为
B.这组数据的平均数为
C.由图形中的数据，可估计分位数是
D.分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有人获得该称号
10、设且，，是正整数，则（）
A. B.
C. D.
11、设函数（，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（）
A.的周期为
B.的单调递减区间为
C.的对称轴为
D.的图象可由的图象向左平移个单位得到
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、不论为何实数，直线恒过定点__________.
13、已知函数，，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是________
14、已知定义在上的函数，满足不等式，则的取值范围是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的取值范围
16、已知函数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若函数只有一个零点，求的取值范围.
17、已知函数.
（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；
（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.
18、如图为函数的一个周期内的图象.

（1）求函数的解析式及单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
19、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
20、已知函数
（1）当时，求的取值范围；
（2）若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围
21、已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，函数最大值为1，最小值为－5，求a和b的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由平面向量的加减运算得：，所以：，由向量共线得：即点P在线段AC上，得解
【详解】因为：，
所以：，
所以：，
即点P在线段AC上，
故选C．
【点睛】本题考查了平面向量的加减运算及向量共线，属简单题．
2、答案：B
【解析】由余弦函数的定义计算
【详解】由题意到原点的距离为，
所以
故选：B
3、答案：D
【解析】取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论
【详解】解：，，，
，
故选：D.
【点睛】本题主要考查取中间值法比较数的大小，属于基础题
4、答案：A
【解析】由于直线l1：ax＋y－1＝0与直线l2：x＋ay＋＝0平行所以，
即－1或1，经检验成立.
故选A.
5、答案：B
【解析】由三视图知，该几何体由两个相同的圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的底面圆半径为1，高为1，圆柱的母线长为2，底面圆半径为1，所以几何体的体积为，选B.
6、答案：B
【解析】通过向量之间的关系将转化到平行四边形边上即可
【详解】由题意可得,
同理：,
所以
所以，故选B.
【点睛】本题考查向量的线性运算，重点利用向量的加减进行转化，同时，利用向量平行进行代换
7、答案：D
【解析】解不等式得到p：，q：或，根据推出关系得到答案.
【详解】由得：，所以p：，而，解得：或，故q：或，因为或，且或，故p是q的充分不必要条件
故答案为：D
8、答案：A
【解析】根据奇函数的性质，当定义域中能取到零时，有，可求得答案.
【详解】函数为上的奇函数,
故，得，
当时，满足，