河北省衡水中学高中数学 图像变化自助餐 新人教版A必修1.doc

河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：图像变化

函数的反函数的图像大致是（）

若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）。
A.B.C.D.
3.已知函数的图像有公共点A，且点A的横坐标为2，则
A.B.C.D.
4.在P(1,1),Q(1,2),M(2,3)和N()四点中，函数的图像与其反函数的公共点可能是点（）
A.PB.QC.MD.N
5.使成立的德取值范围是。
6.当时恒成立，求实数的取值。
7.（1）方程的实数解有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
（2）关于的方程的根分别为则是
A.3B.4C.5D.6

答案：
解析：的反函数递减且图像过点（0，2）的反函数也递减且图像过点（2，0）。故选A。
2解析：淘汰特殊值法，有单调区间为定义域子集，定义域为，所以<，故淘汰A。取验证，若，则定义域为，在上单调递减，在上单调递增，又底数，所以得单调递增区间为，不符合题意，故D错误，选B
3解析：由于A点在的图像上，则A点满足又A在，故选A。
4解析：在验证时可以不动函数解析式，只需把点的坐标对调即可，点P.Q显然是不可能的，因为：，不可能得到1.2下面验证N点正确：设在图像上，即说明（）在的图像上，所以N为公共点。所以选D。
5.可知，的取值范围是（-1，0）。
6.解析：要使不等式在时恒成立，即函数的图像在内恒在函数图像的上方，因为得图像过点，由图2-8-8可知显然这里函数递减，又即故所求的的取值范围为
7.解析：（1）在同一坐标系中分别画出的图像，如图2-8-9所示，有图像观察知二者有且仅有一个交点，所以方程有且仅有一解，故选B

（2）画出的图像如图2-8-10所示，A.B.两点横坐标分别是两点关于直线对称，所以A,B,两点的中点是C，联立和，求得C点横坐标为，所以所以选A。