（江苏专用）高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第1练 集合的关系与运算练习 理-人教版高三全册数学试题.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题1集合与常用逻辑用语第1练集合的关系与运算练习理
训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的基本关系；(3)集合的运算．训练题型(1)判断元素与集合、集合与集合之间的关系；(2)求两个集合的交集、并集、补集；(3)根据两集合间的关系或运算求参数范围．解题策略(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系.1．(2017·苏州月考)已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2n－1，n∈M}，则M∩N＝________.
2．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＜y，x＋y∈A}，则集合B的子集个数是________．
3．(2016·苏州调研)设全集U＝{x|x≥2，x∈N}，集合A＝{x|x2≥5，x∈N}，则∁UA＝________.
4．(2016·南通、扬州、泰州二调)设集合A＝{－1,0,1}，B＝{a－1，a＋eq\f(1,a)}，A∩B＝{0}，则实数a的值为______．
5．设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为____________________________．

6．(2016·厦门模拟)设集合A＝{(x，y)|eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是________．
7．(2016·苏北四市一模)已知集合A＝{2＋eq\r(a)，a}，B＝{－1,1,3}，且A⊆B，那么实数a的值是________．
8．(2016·苏州、无锡、常州、镇江三模)已知集合A＝{－1,1,3}，B＝{2,2a－1}，A∩B＝{1}，那么实数a的值为________．
9．设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是____________．
10．已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3＜x≤4}，则a＋b的值为________．
11．(2016·成都模拟)已知集合M＝{x|x＞x2}，N＝{y|y＝eq\f(4x,2)，x∈M}，则M∩N＝__________________.
12．若集合A＝{x|－1＜x≤2}，B＝{x|(x－a)(x－a＋1)≥0}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是______________________．
13．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(CA－CB，CA≥CB，,CB－CA，CA＜CB.))若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)＝________.
14．设S是实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋beq\r(3)|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)
答案精析
1．{1}2.163.{2}4.1
5．{x|x≤－1或0＜x＜1}6.4
7．1
解析因为A⊆B，当a＝1时，A＝{1,3}⊆B.当a＝－1,3时不合题意，所以a＝1.
8．1
解析由题意知1∈B，所以2a－1＝1，解得a＝1.
9．[eq\f(3,4)，eq\f(4,3))
解析A＝{x|x2＋2x－3＞0}＝{x|x＞1或x＜－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为直线x＝a＞0，f(－3)＝6a＋8＞0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数为2，所以有f(2)≤0且f(3)＞0，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4－4a－1≤0，,9－6a－1＞0，))所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≥\f(3,4)，,a＜\f(4,3)，))
即eq\f(3,4)≤a＜eq\f(4,3).
10．－7
解析由已知得A＝{x|x＜－1或x＞3}，
∵A∪B＝R，A∩B＝{x|3＜x≤4}，
∴B＝{x|－1≤x≤4}，
即方程x2＋ax＋b＝0的两根为
x1＝－1，x2＝4.
∴a＝－3，b＝－4，∴