（江苏专用）高考数学 专题10 概率与统计 77 古典概型 文-人教版高三全册数学试题.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题10概率与统计77古典概型文
训练目标理解古典概型的概念、会求古典概型的概率.训练题型(1)求简单古典概型的概率；(2)与其他知识交汇求古典概型的概率；(3)古典概型的应用.解题策略读懂题目，抓住解决问题的实质，即：确定基本事件个数及所求事件包含基本事件的个数.1．某位同学进行投球练习，连投了10次，恰好投进了8次，若用A表示投进球这一事件，则A的频率为________．
2．(2015·江西临川二中一模)同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是________．
3．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是________．
4．(2015·广州二模)有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是________．
5．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a－b|≤1，就称甲、乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心相近”的概率为________．
6．(2015·辽宁师范大学附中模拟)一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，b<c时称为“凹数”(如213,312等)，若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为________．
7．(2015·嘉兴二模)在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________．
8．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是________．
9．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是________．
10．(2015·浙江杭州富阳二中质检)设a∈{1,2,3}，b∈{2,4,6}，则函数y＝logeq\f(b,a)eq\f(1,x)是减函数的概率为________．
11．(2015·浙江重点中学协作体上学期第二次适应性测试)已知k∈Z，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(k,1)，Aeq\o(C,\s\up6(→))＝(2,4)，若|eq\o(AB,\s\up6(→))|≤4，则△ABC是直角三角形的概率是________．
12．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是______；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________．
13．(2015·江西会昌中学月考)某同学同时投掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的离心率e>eq\f(\r(3),2)的概率是________．
14．如图所示，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为________．

答案解析
1.eq\f(4,5)
2.eq\f(1,9)
解析同时抛掷两个骰子，基本事件总数为36，
记“向上的点数之差的绝对值为4”为事件A，
则事件A包含的基本事件有
(1,5)，(2,6)，(5,1)，(6,2)，共4个，
故P(A)＝eq\f(4,36)＝eq\f(1,9).
3.eq\f(1,6)
解析设两位老师分别为A，B，两位学生分别为C，D，则他们站成一排合影的所有基本事件为ABCD，ABDC，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDBA，CDAB，DABC，DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA，共有24个，每位老师都不站在两端的基本事件为CABD，CBAD，DABC，DBAC，共有4个，故所求概率为P＝eq\f(4,24)＝eq\f(1,6).
4.eq\f(1,2)
解析将两张卡片排在一起组成两位数，
则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共6个，
两位数为奇数的有13,21,31，共3个，
故所组成的两位数为奇数的概率为eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).
5.eq\f(4,9)
解析试验包含的所有事件共有6×6＝36种，其中满足题设条件的有如下情形：
若a＝1，则b＝1,2；
若a＝2，则b＝1,2,3；
若a＝3，则b＝2,3,4；
若a＝4