福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省龙岩市连城县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数f（x）=|x3|•ln的图象大致为（）
A. B.
C. D.
2、“”是“函数为偶函数”（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
4、已知向量，向量，则的最大值，最小值分别是（）
A.，0 B.4，
C.16，0 D.4，0
5、已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、若，则它是（）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
7、已知角终边上一点，则
A. B.
C. D.
8、已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数（且）的图象过定点P，且角的终边经过P，则（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，则下列说法正确的是（）
A. B.函数的最大值为4
C.函数的最小值为 D.函数的图象与轴有两个交点
11、下列各选项中，表示同一函数的是（）
A.
B.
C.
D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知一组数据，，…，的平均数，方差，则另外一组数据，，…，的平均数为______，方差为______
13、命题“，”的否定是______
14、已知实数x、y满足，则的最小值为____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求
16、计算下列各式：
（1）（式中字母均为正数）；
（2）.
17、已知函数的部分图象如图所示，点为函数的图象与y轴的一个交点，点B为函数图象上的一个最高点，且点B的横坐标为，点为函数的图象与x轴的一个交点

（1）求函数的解析式；
（2）已知函数的值域为，求a，b的值
18、已知函数（，，），其部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，且，求的值.
19、已知函数的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
20、已知函数，其中
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值
21、已知函数的最小正周期为，其中
（1）求的值；
（2）当时，求函数单调区间；
（3）求函数在区间上的值域

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特殊点的函数值是否对应进行排除即可
【详解】f（-x）=|x3|•ln=-|x3|•ln=-f（x），则函数f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，
f（）=ln=ln＜0，排除C，
故选A
【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和特殊值进行排除是解决本题的关键
2、答案：A
【解析】根据充分必要条件定义判断
【详解】时，是偶函数，充分性满足，
但时，也是偶函数，必要性不满足
应是充分不必要条件
故选：A
3、答案：B
【解析】先判断各函数最小正周期，再确定各函数在区间上单调性，即可选择判断
【详解】对于A,最小正周期为2π,在区间上单调递减，不合题意；
对于B,最小正周期为π,在区间上单调递减，符合题意；
对于C,最小正周期为2π,在区间上单调递减，不合题意；
对于D,最小正周期为π,在区间上单调递增，不合题意；
故选：B.
4、答案：D
【解析】利用向量的坐标运算得到|2用θ的三角函数表示化简求最值
【详解】解：向量，向量，则2（2cosθ，2sinθ+1），
所以|22＝（2cosθ）2+（2sinθ+1）2＝8﹣4cosθ+4sinθ＝8﹣8sin（），
所以|22的最大值，最小值分别是：16，0；
所以|2的最大值，最小值分别是4，0；
故选：D
【点睛】本题考查了向量的坐标运算以及三角函数解析式的化简；利用了两角差的正弦公式以及正弦函数的有界性
5、答案：C
【解析】利用分段函数的单调性列出不等式组，可得实数的取值范围
【详解】在上单调递增，则
解得
故选：C
【点睛】本题考查函数单调性的应用，考查分段函数，端点值的取舍是本题的易错
6、答案：C
【解析】根据象限角的定义判断
【详解】因为，所以是第三象限角
故选：C
7、答案：C
【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值
【详解】∵角终边上一点，
∴，，，则，故选C
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题