福建厦门大同中学2024年高一数学上学期期末测试模拟卷内附答案.docx

福建厦门大同中学2024年高一数学上学期期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，则的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2、如图（）四边形为直角梯形，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，面积为．若函数的图象如图（），则的面积为（）

A. B.
C. D.
3、设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
4、已知，则直线通过()象限
A.第一、二、三 B.第一、二、四
C.第一、三、四 D.第二、三、四
5、已知函数则函数的最大值是
A.4 B.3
C.5 D.
6、如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、下列结论正确的是（）
A.不相等的角终边一定不相同
B.，，则
C.函数的定义域是
D.对任意的，，都有
8、若，则
A. B.
C.1 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.化成弧度是
B.化成角度是
C.若角，则角为第二象限角
D.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为
10、下列运算中正确的是（）
A. B.当时，
C.若，则3. D.
11、已知不等式的解集为，则（）
A. B.
C. D..
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若，，则=______；_______
13、若直线经过点，且与斜率为的直线垂直，则直线的方程为__________
14、已知集合，.若，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以天计)，每件的销售价格(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系近似满足(为常数，且)，日销售量(单位：件)与时间(单位：天)的部分数据如下表所示：
已知第天的日销售收入为元
（1）求的值；
（2）给出以下四个函数模型：
①；②；③；④
请你根据上表中数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）设该工艺品的日销售收入为(单位：元)，求的最小值
16、甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.
（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；
（2）求恰有一人破译密码的概率.
17、已知函数.
（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在上最大值为3，求的值.
18、在平面直角坐标系中，已知点，，在圆上
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线交圆于，两点.
①若弦长，求直线的方程；
②分别过点，作圆的切线，交于点，判断点在何种图形上运动，并说明理由.
19、某中学调查了某班全部45名学生参加社会实践活动和社会公益活动的情况，数据如表单位：人：
参加社会公益活动未参加社会公益活动参加社会实践活动304未参加社会实践活动83从该班随机选1名学生，求该学生未参加社会公益活动也未参加社会实践活动的概率；
在参加社会公益活动，但未参加社会实践活动的8名同学中，有5名男同学，，，，，三名女同学，，，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人参加岗位体验活动，求被选中且未被选中的概率
20、已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域D内存在，使得成立
函数是否属于集合M？说明理由；
若函数属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；
设函数属于集合M，求实数a的取值范围
21、已知函数.
（1）若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，解关于的不等式.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据同角三角函数关系式,化简,结合三角函数在各象限的符号,即可判断的终边所在的象限.
【详解】根据同角三角函数关系式

而
所以
故的终边在第四象限
故选:D
【点睛】本题考查了根据三角函数符号判断角所在的象限,属于基础题.
2、答案：B
【解析】由题意，当在上时，；
当在上时，
图（）在，时图象发生变化，由此可知，，
根据勾股定理，可得，
所以
本题选择B选项.
3、答案：A
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性得出的范围，然后即可得出的大小关系.
【详解】由题意知，
，即，
，即，
，又，
即，∴
故选：A
4、答案：A
【解析】根据判断、、的正负号，即可判断直线通过的象限
【详解】因为，所以，
①若则，，直线通过第一、二、三象限
②若则，，直线通过第一、