邗江区20162017苏教版七年级下学期期中考试数学试卷.docx

2016-2017学年度第二学期期中测试
七年级数学试卷
（测试时间120分钟总分150分）2017.04
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．下列计算中正确的是
A．B．
C．D．
2．已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是
A．1 B．3 C．6 D．7
下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是
A．3x(x+y)＝3x2＋3xyB．－2x2－2xy=－2x(x＋y)
C．(x＋5)(x－5)＝x2－25D．x2＋x＋1＝x(x＋1)＋1
4．已知，则A=
A．x+y B． ﹣x+y C． x﹣y D． ﹣x﹣y
5．计算(4)2017×()2018的值等于
A．B．4C．D．－4
6．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为
A．140 B．70 C．35 D．24

(第6题图）(第8题图）
7．已知能运用完全平方公式分解因式，则的值为

A．12 B． C．24 D．
8．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足
A.a=2bB.a=3bC.a=4bD.a=b
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应位置上）
9．DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为▲．
10．若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是▲边形；
11．已知单项式与的积为，那么▲．
12．如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝▲°．

(第12题图）（第13题图）（第17题图）（第18题图）
13．如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD=▲°．
14．若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是▲．
15．若2+3b=3，则·的值为▲．
16．已知则x=▲．
17．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是▲．
18．如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是▲．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（16分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
20．（16分）因式分解：
（1）（2）
（3）（4）9x4－81y4
21．（6分）已知n为正整数，且x2n=2，求的值．
22．（6分）先化简，再求值：a(a－3b)+（a+b）2－a(a－b)，其中a＝1,b=2．

23．（6分）)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；
（2）线段与的关系是：；
（3）求△的面积．

24．（6分）如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证AD∥BC.

25．（8分）探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1：；方法2：；
（2）观察图b，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．

26．（8分）问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：
=
====
问题解决：
（1）请你按照上面的方法分解因式：；
（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽．

27．（12分）【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=°.
（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

（图1）（图2）

（12分）先阅读，再回答问题：
要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0