牛顿运动定律中的典型问题.docx

3.1牛顿运动定律中的典型问题
★【瞬时问题】
例1．如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为__________，方向为；小球B的加速度的大小为__________，方向为________．
例2．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()
A．0B．eq\f(2\r(3),3)gC．gD．eq\f(\r(3),3)g
例3．如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m.B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计．B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间()
A．吊篮A的加速度大小为gB．物体B的加速度大小为g
C．物体C的加速度大小为2gD．A、B、C的加速度大小都等于g
★【动力学两类基本问题及多过程问题】
以加速度为桥梁，由牛顿第二定律和运动学公式联立列方程求解，思维框图如下：

而对于多过程问题，则一定要注意两个过程衔接点的速度，此速度既是前一过程的初速度，又是后一过程的初速度，是将前、后两个过程联系起来的纽带
例4．(2013山东)如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=eq\f(\r(3),3)．重力加速度g=10m/s2．
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
(2)拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

例5．在某一探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速度v0沿斜面向上推出(斜面足够长且θ可调节)，设物体在斜面上能达到的最大位移为x，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图所示，g=10m/s2，求：
(1)物体的初速度v0；
(2)物体与斜面之间的动摩擦因数μ；
(3)θ为多大时，x最小，并求出xmin．

例6．(2013天津)质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2．重力加速度g=10m/s2，求：
(1)物块在力F作用过程发生位移的大小；
(2)撤去力F后物块继续滑动的时间．

例7．如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m,2s末撤去力F，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)从撤掉力F开始1.5s末物体的速度v；
(3)从静止开始3.5s内物体的位移和路程．

例8．(2009海南)一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关．某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行．在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍．假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离．

★【动力学图象问题】
例9．如图(a)所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体的加速度a随F的变化如图(b)所示，取重力加速度g＝10m/s2，则由图象能计算出()
A．物体的质量B．斜面的倾角
C．物体能静止在斜面上所施加的力
D．加速度为6m/s2时物体的速度
例10．(2015新课标Ⅰ)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()
A．斜面的倾角B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
例11．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是()
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为7.5N/cm
C．物体的质量为3kgD．物体的加速度大小为5m/s2
例12．(2007上海)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化