模糊综合评价模型.docx

第一指标第二指标第三指标自然环境气象条件地质条件水文条件地形条件交通运输经营环境候选地面积形状周边干线地价公共设施三供供水供电供气废物处理排水固体废物处理通信道路设施（一）问题重述
连锁店选址：
今有8个候选作为连锁店选址，其因素集由表一决定，各隶属度由表二给出。请给出排序。表一

表二模糊综合评价矩阵

此题是一个连锁店选址问题，根据表一里给的那些因素集给它选择一个比较合适的开店地址。我们可以把题目分成三个小题：
求出三级指标供水、供电、供气等对二级指标的三供、废物处理等的影响程度。
求出二级指标对一级指标的影响程度。
求出一级指标对连锁店选址的影响程度，然后根据算出的影响程度对选址做出合适的选择。
（二）问题分析
此题比较特殊，这个连锁店选址已经通过因素集表一和隶属度表二给了我们做题的方法。就是通过两个表数据用模糊综合评价法去做题；在这里我们是用的模糊评价法里的算子和excel软件进行数据的处理和求解。
模糊评价法的几种算子：

以及这几种算子的优缺点：

由表知道算子的体现权数作用明显、综合程度强、利用数据信息充分，而且是加权平均型；计算比较容易又作用比较好，故这里我们使用的是算子。
关键字模糊综合评价法算子excel加权平均
（三）模型假设
通过题目的信息，在此我们选用模糊评价法。模糊评价基本模型：
设评判对象Q：其因素集W={w1，w2，…，wm}，评价等级集E={e1，e2，…em}。对W中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到的评判矩阵：
R=r11⋯r1m⋮⋱⋮rn1⋯rnm（1）
其中，rij表示wi关于ej的隶属程度。（W,E,R）则构成了一个模糊综合评判模型。确定各因素重要指标（也称权数）后，记为Z={z1，z2，…，zn}，满足i=1nai=1，合成得
B=Z∙R=(b1，b2，…，bm)
经归一化后，得B={b1，b2，…bm}，于是可确定对象Q的评判等级。
（四）符号说明
u1自然环境u2交通运输u3经营环境u4候选地u5公共设施u11气象条件u12地质条件u13水文条件u14地形条件u41面积u42形状u43周边干线u44地价u51三供u52废物处理u53通信u54道路设施u511供水u512供电u513供气u521排水u522固体废物处理Q评判对象W因素集E评价等级集R评判矩阵Z权数（五）模型求解
根据表格一、二模糊综合评价的算子和excel计算得：
自然环境的二级指标加权后的隶属度候选址ABCDEFGH0.90500.82750.92000.90500.66750.63250.86250.9100候选地的二级指标加权后的隶属度0.80000.68000.84400.89900.75800.74500.80000.8220三供的三级指标加权后的隶属度0.70330.77330.80000.70330.85670.94330.70330.8033废物处理的三级指标加权后的隶属度0.89500.88500.78500.81000.95000.77000.77500.7700公共设施的二级指标加权后的隶属度0.82420.79920.87050.64170.70630.89770.79320.8367连锁店选址的一级指标加权后的隶属度0.87530.76540.71640.69150.53720.49660.50900.4533
（五）结果分析
最后我们得出来的8个候选作为连锁店选址的一级指标的加权后的隶属度矩阵为[0.8753,0.7654,0.7164,0.6915,0.5372,0.4966,0.5090,0.4533];
根据最大隶属度原则，我们选择候选A为连锁店的合适选址。
以下是模糊综合评价法的优缺点：
模糊综合评判经常用来处理一类选择和排序的问题，应用的关键在于权重和模糊综合评判矩阵的建立，对于前者，例题中是直接给出的。在实际中可以结合层次分析法，主成分分析法等，将定性和定量结合，则会更有说服力。对于后者，简单的情形可按类似于百分比的方式得到，稍复杂一点的情形需要构造隶属数来进行转化。要注意评判矩阵的属性，合理选择隶属函数。