材料热力学练习三各种热力学性质的计算.docx

新型材料设计及其热力学与动力学
TheexcessGibbsenergiesofbccsolidsolutionof(Fe,Cr)andfccsolidsolutionof(Fe,Cr)isrepresentedbythefollowingexpressions:
Gex(bcc)/J＝xCrxFe(25104－11.7152T);
Gex(fcc)/J＝xCrxFe(13108－31.823T＋2.748TlogeT)
Forthebccphase,pleasedothefollowingcalculationsusingonecalculator.
CalculatethepartialGibbsenergyexpressionsforFeandCr
PlottheintegralandpartialGibbsenergiesasafunctionofcompositionat873K
Plottheactivities(aCrandaFe)asafunctionofcompositionat873K
WhataretheHenry’slawconstantsforFeandCr?
Forthefccphase,pleasedothecalculations(a)to(b)byusingyourowncode
翻译：
BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下：
Gex(bcc)/J＝xCrxFe(25104－11.7152T);
Gex(fcc)/J＝xCrxFe(13108－31.823T＋2.748TlnT)Gex/J
对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。
计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式；
画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。
画出873K时Fe和Cr反应的活度图。
Fe和Cr亨利定律常数是什么？
对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

（a）由exGj=exGm+exGm/xj-xiexGm/xi可得
exGFe=XcrXFeexG(bcc)+XCrexGm(bcc)-[XFeXCrexG+XCrXFeexG]
=XcrXFe(25104－11.7152T)+XCr(25104－11.7152T)-[XFeXCr(25104－11.7152T)+XCrXFe(25104－11.7152T)]
=X2Cr(25104－11.7152T)
同理；可得;
exGCr=X2Fe(25104－11.7152T)
(b)当T=873K时，
Gex(bcc)＝xCrxFe(25104－11.7152T)=xCrxFe14876.6304J
设xCr=X，则XFe=1-X
exGFe=X2·14876.6304J（T=873K）
exGCr=（1-X）2·14876.6304J（T=873K）

图一exGFe-X图

图二exGcr-X图

图三exG-X图
（C）am=Xm·fmaB=xBexp[X2·oL/(RT)]
exG(bcc)/J＝xCrxFeoL
oL=25104－11.7152T
因而
aFe=(1-X)·exp[X2·(25104－11.7152T)/(RT)]（T=873K）
aCr=X·exp[(1-X)2·(25104－11.7152T)/(RT)]（T=873K）

图三aCr–X图

图五aFe–X图
(d)
fb=exp[oL/RT]
所以:
fFe=fCr=exp[25104－11.7152T/RT]
fcc:
exGFe=X2Cr(13108－31.823T＋2.748TInT)
exGCr=X2Fe(13108－31.823T＋2.748TlnT)
设xCr=X，则XFe=1-X
exGFe=X2(13108－31.823T＋2.748TInT)
exGCr=(1-X)2(13108－31.823T＋2.748TlnT)