平面向量的基本定理与坐标表示.docx

2016年新干线学校高中数学《平面向量的基本定理与坐标表示》

第I卷（选择题）
请点击修改1．已知向量=(m,4)，=(3,-2)，且∥，则m=（）
A.6B.-6C.D.
2．设向量，若向量与平行，则（）
A．B．
C．D．
3．已知点A（1,3），B（4，－1），则与向量同方向的单位向量为（）
A．B．
C．D．
4．已知点A（1,3），B（4，－1），则与向量同方向的单位向量为（）
A．B．C．D．
5．已知向量，且，则（）
A．B．C．-8D．8
6．已知向量，，，若为实数，，则（）
A．B．C．1D．2
7．中，边的高为，若，，，，，则（)
A.B.C.D.
8．已知平面向量，，则的值为（）
A．B．C．D．
9．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）
A．=（0，0），=（2，3）
B．=（1，﹣3），=（2，﹣6）
C．=（4，6），=（6，9）
D．=（2，3），=（﹣4，6）
10．已知向量．若存在，使得，则（）
A.0B.-2C．0或2D．2
11．已知为同一平面内的两个不共线的向量，且，若，向量，则（）
A．（1,10）或（5,10）B．（-1，-2）或（3，-2）
C．（5,10）D．（1,10）
12．已知向量且，则（）
A．3B．-3C．D．
13．已知平面向量=（1，2），=（﹣3，x），若∥，则x等于（）
A．2B．﹣3C．6D．﹣6
14．已知，,，若，则（）
A.B.C.D.
15．设，向量，，且，则
A．B．C．D．
16．设，，若则（）
A.0B.1C.2D.-2
17．已知向量，，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
18．已知向量，且，则等于（）
A．1B．3C．4D．5
19．向量，若与平行，则等于（）
A．-2B．2C．D．
20．已知点，向量，则向量（）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
21．已知向量，若，则．
22．已知，若，则实数的值是____________．
23．平面向量中，若，且，则向量__________．
24．设向量a=（m,1）,b=（1,2）,且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=.
25．已知，，若平行，则λ=
26．已知平面向量，，且，则=．
27．已知A（2，4），B（5，3），则______________．
28．设向量=（1，2），=（2，3），若向量k+与向量=（4，﹣7）共线，则k=
29．已知向量，，，若，则_____.
30．已知平面向量，且，则___________．
31．设向量＝（1，－4），＝（－1，x），＝＋3．若∥，则实数x的值是．
32．已知向量，若，则.
33．设R，向量，且，则________
34．已知向量，且，则等于.

评卷人得分三、解答题（题型注释）35．已知向量
（1）求向量的长度的最大值；
（2）设，且，求的值。
36．已知向量。
（1）若向量与向量平行，求实数m的值；
（2）若向量与向量垂直，求实数m的值；
（3）若，且存在不等于零的实数k,t使得，试求的最小值。
37．已知平面向量．
（1）若，求；
（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．
38．已知平面向量．
（1）若，求；
（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：由∥有：，所以。
考点：向量平行的坐标表示。
2．B
【解析】
试题分析：，这两个向量平行，故，解得.
考点：向量运算，向量共线．
3．A
【解析】
试题分析：,设与向量同方向的单位向量为，则，解得：，故选A．
考点：向量的坐标表示
4．A
【解析】
试题分析：,设与向量同方向的单位向量为，则，解得：，故选A．
考点：向量的坐标表示
5．A
【解析】
试题分析：由题意得，，又，所以，解得，故选A．
考点：向量的坐标运算．
6．B
【解析】
试题分析：因为，，所以，又因为，所以，故选B．
考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质．
7．D
【解析】
试题分析：由，，可知
考点：平面向量基本定理
8．C
【解析】
试题分析：因为，所以，解得，故选C.
考点：1.向量的坐标运算；2.向量的模的计算.
9．D
【解析】
试题分析：A．0×3﹣2×0=0；
∴，共线，不能作为基底；
B．1×（﹣6）﹣2×（﹣3）=0；
∴，共线，不能作为基底；
C．4×9﹣6×6=0；
∴，共线，不能作为基底；
D．2×6﹣（﹣4）×3=24≠0；
∴，不共线，可以作为基底，即该选项正确．
故选D．
考点：平面向量的基本定理及其意义
10．C
【解析】
试题分析：∵，，，∴，即，解得,故选项为C.
考点：向量的坐标运算.
11．D
【解析】
试题分析：由题意，得，则，解得或，又当时，共线，所以，所以，故选D．
考点：1、平面向量的坐标运算；