1.1.2余弦定理（3）.doc

高中数学1.1.2余弦定理人教版B第五册
（第三课时）

教学目标：
掌握余弦定理的应用
教学重点：
通过练习巩固余弦定理的应用
教学过程
1．在△ABC中，若a=2,b=2,c=+，则∠A的度数是()
A.30° B.45° C.60° D.75°
2．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于()
A.75° B.120° C.135° D.150°
3．△ABC中，若c=，则角C的度数是()
A.60° B.120° C.60°或120° D.45°
4．在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形()
A.不存在 B.有无数多个 C.仅有一个 D.仅有两个
5．在△ABC中，bCosA=acosB，则三角形为()
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
6．已知锐角三角形边长分别为2、3、x，则x的取值范围是
7．在△ABC中，若a2＞b2+c2，则△ABC为；若a2=b2+c2，则△ABC为；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2，则△ABC为
8．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为
9．在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=
10．三角形三边长分别为15，19，23，现将三边长各缩短x后，围成一个钝角三角形，求x的取值范围.
11．在△ABC中，已知它的三边a，b，c成等比数列，试证明：tantan≥.
12.已知△ABC是钝角三角形，∠B＞90°,a=2x－5,b=x+1,c=4,求x的取值范围.
13.在△ABC中，已知cos2B+cos2C=1+cos2A,且sinA=2sinBcosC,cosC=sinB，求证：b=c且A=90°.
14.在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，若a2+c2=2001c2,求的值.

15.在△ABC中，证明下列各式：
（1）（a2－b2－c2）tanA＋（a2－b2＋c2）tanB＝0
(2)
16.在△ABC中，已知sinB·sinC＝cos2，试判断此三角形的类型
17.在△ABC中，bcosA＝acosB试判断三角形的形状
小结：本节课我们学习了余弦定理的应用
课堂练习：略
课后作业：略