定量资料的统计描述.docx

第四章定量资料的统计描述
通过调查或实验收集到资料之后，需要对资料进行统计分析。统计分析包括统计描述和统计推断两个方面的内容。统计描述就是对数据包含的信息加以整理、概括和浓缩，用适当的统计图表和统计指标来表达资料的特征或规律，统计描述也是统计推断的基础。本章介绍定量资料(quantitativedata)的统计描述。

第一节频数分布表与频数分布图
一、频数分布表
从医学实践中收集到的大量资料，如果只是简单地罗列一连串的数据，不容易看出其中蕴涵的信息和规律，所以需要进行分组整理，以便能用简明扼要的形式来全面反映资料的特点。分组整理就是根据研究的目的，将数据按照某种标准(标志)划分成不同的组别，统计不同组别内的观察值个数。不同组别的观察值个数就称为频数(frequence)，表示观察值在各组出现的频繁程度。将分组的标志和相应的频数列表，即为频数分布表，简称频数表(frequencytable)。不同类型的定量变量可以制作不同分组形式的频数表。
(一)离散型定量变量的频数表
例4.1某市2005年进行学生体质评价，抽样调查了102名高中男生引体向上完成次数的情况，根据该资料制作频数表。
本次调查资料“引体向上完成次数”是离散型定量变量，所以按变量的取值(次数)为单位分组，再列出各组的频数，如表4.1的第(1)，(2)栏，就能得到相应的频数表。将各组的频数除以总频数所得的值称为频率，见第(3)栏。某组的累计频数是该组与前面各组频数之和，见第(4)栏。显然，第一组的累计频数等于其频数，最后一组的累计频数等于总例数；累计频数除以总频数所得的值称为累计频率，见第(5)栏。
表4.12005年某市102名高中男生引体向上完成次数的频数分布
完成次数频数f频率(%)累计频数累计频率(%)(1)(2)(3)(4)(5)232.9432.94376.86109.8041615.692625.4953332.355957.8462423.538381.3771413.739795.10843.9210199.02910.98102100.00合计102100.00——(二)连续型定量变量的频数表
例4.2在某市2005年进行的小学生体质评价研究中，测定了120名9岁男孩的肺活量(L)，资料如下，根据该资料制作频数表。
1.7061.3261.6321.8762.1611.6841.5331.1751.8671.6762.0911.8471.2131.2770.9892.2351.6651.2891.7241.5481.6081.8901.7331.7961.2031.7361.4501.6331.5551.3521.8321.4441.7371.4591.4501.7821.5551.6341.5082.3431.5091.7451.9531.7441.6951.7071.9011.8251.5972.3381.7081.7111.8561.6441.7161.9781.5341.9001.5951.6461.9051.6101.6141.4222.3012.1271.3481.3171.0621.8301.9801.5701.4951.8642.1702.0001.7051.8631.4242.0222.0681.5761.8331.6592.2121.3992.1281.5431.5621.3821.2911.7961.6471.4151.8730.9961.9361.5261.4241.5891.6701.0561.9691.4812.4062.1231.9881.5121.0301.8861.9301.7251.3741.6541.6631.4381.6451.2141.1841.735“肺活量”是连续型定量变量，需要按变量的取值范围划分成几个区间，每个区间称为一个组段，用各组段与对应的频数列表，即得到频数表。
编制连续型定量变量频数表的过程为：
1.求全距(range)：全距又称为极差，是全部数据中最大值与最小值之差，用符号表示，本例的全距

2.划分组段
确定组数：分组的目的是反映数据分布的特征，因此组数应适中。若组数太多，数据的分布过于分散，难以显示出频数分布的规律性，并有可能出现某些组内频数为0的情况；若组数过少，可能丢失重要的细节信息，不能充分体现资料的分布特征。组数的多少与观察值的个数n有关，一般当观察值的个数n在50以下时可分5到8组，n在50以上时可分9到15组，实际运用时应根据分析的要求，灵活确定组数。本例n为120，拟分11组。
确定组距：等距分组时，，为便于计算，组距可适当取整。本例，故可取0.130为组距。
确定各组段的上下限：确定组数和组距后，要使每一个观察值都有组可归，同时又要使每一个观察值只能归属于某一组，这就