学案10习题课闭合电路欧姆定律的应用人教版选修31.docx

学案10习题课：闭合电路欧姆定律的应用
[学习目标定位]1.进一步深入理解闭合电路欧姆定律.2.会应用闭合电路欧姆定律分析、计算有关电路问题．

1．闭合电路由内电路和外电路两部分组成，在外电路中沿着电流方向电势降低，在内电路中沿着电流方向电势升高．电动势等于内、外电路电势降落之和．
2．闭合电路的欧姆定律有三种表达形式，其表达式和适用范围分别为：
(1)I＝eq\f(E,R＋r)(外电路为纯电阻电路)．
(2)E＝IR＋Ir(外电路为纯电阻电路)．
(3)E＝U外＋U内(任何电路)．

一、闭合电路的动态分析
1．特点：断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动，使闭合电路的总电阻增大或减小，引起闭合电路的电流发生变化，致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化．是一系列的“牵一发而动全身”的连锁反应．
2．思维流程：

例1在如图1所示的电路中，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表的读数为I，电压表的读数为U，当R2的滑动触头向图中a端移动时()

图1
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
答案D
解析当R2的滑动触头向图中a端移动时，R2接入电路的电阻变小，电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小，即电压表的读数U变小；电流表的读数I变小，故选D.
针对训练1如图2所示的电路，闭合电键S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值．则()

图2
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电阻R1两端的电压减小
D．路端电压增大
答案B
二、闭合电路的功率
1．电源的总功率：P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.
2.对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝[E/(R＋r)]2R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝eq\f(E2,4r).电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示．
3．电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝P出/P总＝IU/IE＝U/E.
对于纯电阻电路，电源的效率η＝eq\f(I2R,I2R＋r)＝eq\f(R,R＋r)＝1/(1＋eq\f(r,R))，所以当R增大时，效率η提高．当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高．

图3
例2如图4所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求：

图4
(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？
(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？
(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？
解析(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有PR1＝eq\f(E2,R1＋R2＋r2)R1
当R2＝0时，电阻R1消耗的功率最大，
PR1m＝eq\f(E2,R1＋r2)R1
(2)法一(极值法)：
PR2＝eq\f(E2,R1＋R2＋r2)R2＝eq\f(E2,[R1＋r＋R2]2)R2
＝eq\f(E2,\f([R1＋r－R2]2,R2)＋4R1＋r)
当R2＝R1＋r＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即
PR2m＝eq\f(E2,4R1＋r).
法二(等效电源法)：
如果把电源和R1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器R2，这个等效电源的E′和r′可以这样计算：把新电源的两端断开，根据电源电动势E等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势E′＝E，而等效电源的内阻r′＝R1＋r，即两个电阻的串联．
根据电源的输出功率随外电阻变化的规律知，在R2上消耗的功率随外电阻R2的增大而先变大后变小，当R2＝r′＝R1＋r＝2.5Ω时，在R2上消耗的功率达到最大值，即PR2m＝eq\f(E2,4R1＋r).
(3)原理同(2)，很容易得出当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝1.5Ω时，电源输出的功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r).
答案(1)0Ω(2)2.5Ω(3)1.5Ω
例3如图5所示，A为电源的U－I图线，B为电阻R的U－I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是()

图5
A．4W，eq\f(1,3)B．2W，eq\f(1,3)
C．4W，eq\f(2,3)D．2W，eq\f(2,3)
解析从题图可知E＝3V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P