多元线性回归分析在粮食产量预测中的应用.docx

多元线性回归分析在粮食产量预测中的应用
摘要：本文主要介绍了如何用SPSS软件，运用多元线性回归的方法对中国1991至2010年度的粮食产量进行处理分析和预测。首先导入数据建立回归方程，然后对回归方程进行了显著性检验和残差分析，并对粮食产量进行了预测。
关键词:多元回归分析粮食产量预测SPSS多元线性回归
引言
回归分析是统计学的一个重要分支，它基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系，分析数据的内在规律，并可用于预测等方面。常用的粮食产量数据处理方法有回归分析法、时间序列分析法、灰色系统分析法等。而回归分析法是在获得大量粮食产量、粮食播种面积、自然灾害对农田的影响面积以及机械化农耕的数据的基础上，利用多元统计的方法建立自变量和因变量之间的回归关系，并对所建立的模型进行检验，以通过回归模型进行预测，对粮食安全形势的预警有着至关重要的作用。
本文在介绍多元线性回归的基本原理、方法的基础上，将其引入变形监测的数据处理中，接着说明了回归方程的建立、回归方程的显著性和回归系数的显著性，最后结合实例数据处理分析，说明回归分析在粮食产量数据处理中的应用是可行的。
多元线性回归模型
（1）多元线性回归分析是研究一个变量(因变量)与多个因子（自变量）之间非确定关系（相关关系）的最基本方法。设y是一个可观测的随机变量，它受到p个随机因素的影响，其数学模型为
式中：（）,，，是待定参数；是随机变量，它表示出x以外其它随机因素对y影响的总和；其中称为理论回归方程。
（2）多元线性回归方程中的未知参数一般采用最小二乘法进行估计，即选择，使误差平方和Q=t=1nε2最小。然后利用微积分的极值求法，由最小二乘原理可求得的估值，在求得多元线性回归方程后，还需要对其进行统计检验。
应用多元线性回归进行案例分析
3.1研究背景及相关数据
2010年全球粮食产量约在22.8亿吨，接近2008-2009年度的22.82亿吨，比2009-2010年度的粮食产量提高1.2%。调查显示，中国粮食产量占据世界粮食产量的首位。2009年全球粮食作物产量将低于上次预估，因部分主要出产国收成下降，不过库存充实将支撑整体供给。中国1991至2010年度的粮食产量、粮食耕种面积、自然灾害成灾面积和农用机械总动力的相关数据如下：
表3-11991-2010主要农业数据
年份粮食产量（万吨）粮食作物（千公顷）成灾面积（千公顷）农用机械总动力(万千瓦)199143529.31123142781429388.6199244265.81105602589330308.4199345648.81105092313431816.6199444510.11095443138233802.5199546661.81100602226836118.1199650453.51125482123438546.9199749417.11129123030742015.6199851229.51137872518145207.7199950838.61131612673448996.1200046217.51084633437452573.6200145263.71060803179355172.1200245705.81038912716057929.9200343069.5994103251660386.5200446946.91016061629764027.9200548402.21042781996668397.8200649804.21049582463272522.1200750160.31056382506476589.6200852870.91067932228382190.4200953082.11089862123487496.1201054647.71098761853892780.5
3.2利用SPSS进行数据分析
首先将观测数据导入SPSS18.0中，在SPSS变量视图中创建粮食产量（万吨）、粮食作物（千公顷）、成灾面积（千公顷）、农用机械总动力(万千瓦)四个变量，然后再从数据视图窗口导入数据。
然后利用SPSS18.0软件作两者之间的相关性分析，步骤为：
1°单击SPSS主菜单的“分析”下的“回归”中的“线性”命令，打开线性回归窗口。然后在其中设置分析变量，将粮食作物（千公顷）、成灾面积（千公顷）、农用机械总动力(万千瓦)设为自变量，粮食产量（万吨）设为因变量。
2°设置输出统计量单击统计量按钮，选择需要输出的统计量。然后单击继续，在方法中选择“进入”，单击确认即可得到下述结果。

表3-2描述性统计量均值标准偏差N粮食产量（万吨）48136.266253423.98330220粮食作物（千公顷）1.082687E54.0500817E320成灾面积（千公顷）2.539025E44