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自动控制原理课程设计报告

单容水箱液位控制系统的PID算法
摘要随着科技的进步，人们对生产的控制精度要求越来越高，水箱液位系统是过程控制中一种典型的控制对象，提高液位控制系统的性能十分重要。本文针对理想的单容水箱液位系统，将包括单容水箱、电动机等在内的部分分别建立数学模型，并加入常规PID对系统性能进行调节。但由于实际单容水箱液位系统具有时滞性和非线性，实际生产中若要对其建立精确的数学模型比较困难。因此，将模糊控制的方法引用到对单容水箱液位系统的PID控制中，通过Simulink仿真验证了算法的有效性。结果表明，和常规PID控制相比，模糊PID控制具有良好的动静态品质。
关键词单容水箱液位;PID控制;MATLAB;Simulink;模糊控制.

PIDcontrolmethodinwaterlevelsystemofsingle-tank
ABSTRACTWiththedevelopmentoftechnology,thecontrolprecisionismoreandmoreimportant.Andthewaterlevelsystemofsingle-tankisatypicalcontroltargetinprocesscontrol.Thearticlemainlydealswiththewaterlevelsystemofsingle-tank.Itestablishesmathematicsmodelforeverypartofthesystem,andusesthetraditionalPIDtoimprovethefunction.Butinactualindustry，it’shardtoestablishesprecisemathematicsmodel.So,itintroducesfuzzyPIDcontrolinthissystem.TheresultsuggeststhatfuzzyPIDcontrolismoresuitablethanthetraditionalone.

KEYWORDSthewaterlevelofsingle-tank;PIDcontrol;MATLAB;Simulink;fuzzycontrol.

在工业过程控制中，被控量通常有：液位、压力、流量和温度。其中，液位控制是工业中常见的过程控制，广泛运用于水塔、锅炉、高层建筑水箱等受压容器的液位测量，是工业自动化的一个重要的组成部分。因此，对它进行研究有很高的价值。
单容水箱是一个自衡系统，自衡调节过程比较缓慢，液位很难达到预期值。加入闭环调整后，系统的性能有所改善。但是，实际过程中往往要求要求水箱系统超调小、响应快、稳态误差小。并且要求水箱在一定扰动下，即出水阀门打开后，液位能够平稳、快速、准确地恢复到一个恒定值。因此，在水箱液位控制过程中引入PID调节。
常规PID适用于数学模型容易确定的系统。理想模型下，引入PID调节后，系统的动态和静态性能改善。但是实际中，液位控制具有滞后、非线性、时变性、数学模型难以准确建立等特点。常规的PID控制采用固定的参数，难以保证控制适应系统的参数变化和工作条件变化。而模糊控制具有对参数变化不敏感和鲁棒性强等特点，但控制精度不太理想。如果将模糊控制和常规的PID控制结合，用模糊控制理论来整定PID控制器的比例、积分、微分系数，就能更好地适应控制系统的参数变化和工作条件的变化。
本文主要对单容水箱闭环系统建立模型，分析其闭环系统、引入常规PID控制及引入模糊PID控制后的系统性能，并用MATLAB进行仿真。
单容水箱液位控制系统模型
原理图
负载阀
调节阀
电机
浮子
减速器
电位器
图1单容水箱液位闭环控制系统

系统闭环结构框图

——
图2系统闭环机构框图
连杆，浮子
给定液位
实际液位
水箱
调节阀
电位器
电动机
减速器
扰动
电位器模型
通过杠杆原理将液面高度与电压的关系联系起来，且两者的关系为正比关系。假设为液位的增量，为电位器电压，则电位器传递函数为

电动机及减速器模型
图3电机部分模型

假设：为电机电感，为电枢电阻，为电枢电流，为电枢反电势，为电枢反电势系数，为电机轴的角速度，为电机和负载的转动惯量，为电机和负载的黏性摩擦系数，为电机产生的主动力力矩，为负载力矩，为电机转矩系数，为电机轴转过角度，为调节阀开度增量。
电枢回路电压平衡方程：

电动机轴上的转矩平衡方程：

电磁转矩方程：

直流电动机电枢绕组的电感比较小，一般情况下可以忽略不计，负载转矩可做扰动，整理得

对上式取拉氏变换，设初始条件为零，得到电机传递函数为

设减速器减速比为，则减速器传递函数为

则电机及减速器传递函数为

调节阀与水箱模型

调节阀
负载阀