单容水箱液位控制系统.docx

滨州学院
课程设计

课程名称工业自动化仪表与过程控制
课题名称单容水箱液位控制系统

专业自动化
班级08电本一
学号2008090124
姓名孙运柱
指导教师刘瑞歌

单容水箱液位控制系统的设计
一、单容水箱液位控制系统建模
1.1液位控制的实现
除模拟PID调节器外，可以采用计算机PID算法控制。首先由差压传感器检测出水箱水位；水位实际值通过单片机进行A/D转换，变成数字信号后，被输入计算机中；最后，在计算机中，根据水位给定值与实际输出值之差，利用PID程序算法得到输出值，再将输出值传送到单片机中，由单片机将数字信号转换成模拟信号。最后，由单片机的输出模拟信号控制交流变频器，进而控制电机转速，从而形成一个闭环系统，实现水位的计算机自动控制。
1.2被控对象
本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数，有必要知道被控对象—上水箱的结构和特性。
由图1-1所示可以知道，单容水箱的流量特性：
水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀开度适当，在不溢出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统。

图1-1单容水箱结构图
1.3水箱建模
这里研究的被控对象只有一个，那就是单容水箱（图2-1）。要对该对象进行较好的计算机控制，有必要建立被控对象的数学模型。正如前面提到的，单容水箱是一个自衡系统。根据它的这一特性，我们可以用阶跃响应测试法进行建模。
如图2-1，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某一开度值。若Q1作为被控对象的输入变量，h为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有
（2-1）
将式（2-1）表示为增量形式
（2-2）
式中，、、——分别为偏离某一平衡状态、、的增量；C——水箱底面积。
在静态时，=；=0；当发生变化时，液位h随之变化，阀处的静压也随之变化，也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为与成正比，而与阀的阻力成反比，即
或（2-3）
式中，为阀的阻力，称为液阻。
将式（2-3）代入式（2-2）可得
（2-4）
在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：
（2-5）
式中，T=R2C为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），K=R2为过程的放大倍数。令输入流量=，为常量，则输出液位的高度为：
(2-6)
即（2-7）
当t时，因而有
（2-8）
当t=T时，则有
（2-9）
式（2-7）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2-2所示。由式（2-9）可知该曲线上升到稳态值的63.2%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，此切线与稳态值的交点所对应的时间就是时间常数T。

图2-2阶跃响应曲线

二、液位控制系统中的PID算法控制
数字PID控制是在实验研究和生产过程中采用最普遍的一种控制方法，在液位控制系统中也有着极其重要的控制作用。本章主要介绍PID控制的基本原理，液位控制系统中用到的数字PID控制算法及其具体应用。
2.1PID控制原理
一般，在控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如图3-1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
积分
比例
微分
被控对象
+
+

+
u(t)
e(t)
r(t)+
-
c(t)
图3-1模拟PID控制系统原理框图

PID控制器是一种线性控制器，它是根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控制偏差
(3-1)
将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合可以构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。它的控制规律为
(3-2)
写成传递函数形式为
(3-3)
式中——比例系数；
——积分时间常数；
——微分时间常数；
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，PID控制器各校正环节的作用如下：
1、比例环节
用于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。
2、积分环节
主要用来消除系统的稳态误差。越小，系统的静态误差消除越快，但过小，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若过大，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。
3、微分环节
能改