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利用导数证明不等式的常用方法.docx
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利用导数证明不等式的常用方法.docx
利用导数证明不等式的常用方法
2024-11-08
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利用导数证明不等式.ppt
第三章导数及其应用(1)函数单调性达到证明不等式的目的。即把证明不等式转化为证明函数的单调性。具体有如下几种形式利用导数得出函数单调性来证明不等式。我们知道函数在某个区间上的导数值大于（或小于）0时，则该函数在该区间上单调递增（或递减）。因而在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数证明该函数的单调性,然后再用：例1、证明：当x>0时，x>ln(1+x)例2:当x>1时,证明不等式:例3已知：x>0，求证：x>sinx有时把不等式变形后再构造函数,然后利用导数证明该函数的单调性，达到证明不
2024-02-23
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例谈利用导数证明不等式的方法.docx
例谈利用导数证明不等式的方法广东肇庆中学张本龙【内容摘要】导数作为工具是一道靓丽的风景线，也是近几年高考的一个新热点，在某些不等式的证明中，若能及时地构造适当的函数，再利用导数研究函数的单调性或最值，最后得出要证明结论，定能会更胜一筹，达到事半功倍的效果。【关键词】构造可导函数研究单调性最值整理结论【正文】在高中数学学习过程中，我们常遇到一些不等式的证明，看似简单，但却无从下手，很难找到切入点，几种常用的证法都一一尝试，却很难奏效。这时我们不妨变换一下思维角度，从所证不等式的结构和特点出发，结合自己已有知
2024-11-07
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利用导数证明不等式的几种方法.docx
利用导数证明不等式的几种方法导数是微积分中一个非常重要的概念，被广泛应用于数学和其他科学领域。在数学中，导数可以用来证明不等式的几种方法。本篇论文将探讨利用导数证明不等式的几种方法，并详细说明每种方法的原理和应用。首先，导数可以通过求导来刻画函数的变化趋势。具体来说，函数的导数可以表示函数在某一点的斜率，正值表示函数递增，负值表示函数递减。利用导数的性质，可以通过比较函数的导数来证明不等式。第一种方法是利用导数的单调性证明不等式。对于一个连续函数，如果其导数在某个区间内恒大于零（或者恒小于零），则可以证明
2024-10-25
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利用导数证明不等式.docx
利用导数证明不等式利用导数证明不等式利用导数证明不等式没分都没人答埃。。觉得可以就给个好评!最基本的方法就是将不等式的的一边移到另一边，然后将这个式子令为一个函数f(x).对这个函数求导，判断这个函数这各个区间的单调性，然后证明其最大值(或者是最小值)大于0.这样就能说明原不等式了成立了!1.当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)设函数f(x)=x-ln(x+1)求导，f(x)'=1-1/(1+x)=x/(x+1)>0所以f(x)在(1，+无穷大)上为增函数f(x)>f(1)=1
2024-05-17
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