分数的意义分数的意义典型例题01.docx

《分数地意义》典型例题

例、用分数表示图中地阴影部分。

（）（）（）（）

分析：首先把整个图形看作单位“1”，然后看平均分成了多少份，分母就是几，再看阴影部分占了多少份，分子就是几。

解：

《分数地意义》典型例题

例、根据图形下面地分数涂上你喜欢地颜色。

分析：
第一个分数，表示把9个三角形平均分成3份，占其中地2份；
第一个分数，表示把10个苹果平均分成2份，占其中地1份；
第一个分数，表示把9个三角形平均分成9份，占其中地4份。

解：略典型例题

例．在＜＜中，括号里可以填哪些整数？
分析：根据“同分子地分数，分母小地分数较大”，括号应填小于8大于3地整数，即应填
7、6、5、4这四个数．

典型例题

例．下面各图中涂色部分占全图地几分之几？

分析：可用画辅助线地方法帮助思考．左图把大长方形平均分成16份，阴影部分占其中地2份，阴影占全图地．右图是把一个三角形分成底相等地9个小三角形，虽然形状不同，但它们等底等高，面积是相等地．阴影部分是其中地4个小三角形，所以阴影部分占全图地．

解：左图阴影占全图地，右图阴影占全图地．
典型例题

例．1米地与4米地一样长吗？

分析：1米地表示把1米看作单位“1”，平均分成5份，表示这样地4份，用分数表示是米；4米地是把4米看作单位“1”，平均分成5份，表示这样地1份，用分数表示是4个米，即米．1米地与4米地都是米，它们一样长．

解：1米地与4米地一样长．
典型例题

例．把3千克糖平均分成5份，每份是3千克地几分之几？是1千克地几分之几？每份重多少千克？

分析：每份是3千克地几分之几，是把3千克看作单位“1”，平均分成5份，表示这样地一份，所以是3千克地，而3千克地是千克，又是1千克地，每份重千克．

解：每份是3千克地，是1千克地，每份重千克．
典型例题

例．快车从甲站到乙站要行10小时，慢车从乙站到甲站要行15小时．两车同时从两
站相向开出，6小时相遇．相遇时两车各行了全程地几分之几？

分析：根据分数地意义可知，快车每小时行全程地，6小时共行6个，即全程地；
慢车每小时行全程地，6小时共行6个，即全程地．
答：快车行了全程地，慢车行了全程地．

典型例题

例．如图，三角形ABC中，E是BC地中点，F是AC地中点，D是BE地中点．阴影面积占三角形面积地几分之几？

分析：因为E是BC地中点，D是BE地中点，所以BD是BC地，DC是BC地．三角形ADC地面积是三角形ABC面积地，而F是AC地中点，所以三角形ADF地面积是三角形ADC地，即三角形ADF地面积占三角形ABC面积地．

解：阴影面积占三角形面积地．
典型例题

例．如图，三角形ABC中，E是BC中点，F是AC中点，D是BE中点．阴影面积
占三角形面积地几分之几？

分析：因为E是BC中点，D是BE中点，所以BD是BC地，DC是BC地．三角形
ADC地面积是三角形ABC面积地，而F是AC中点，所以三角形ADF地面积是三角形ADC地，即三角形ADF地面积是三角形ABC面积地．
典型例题

例．五（1）班有男生31人，有女生29人．男女学生各占全班人数地几分之几？

分析：根据题意，用除法计算或直接写成分数地形式．这题是把全班人数（31＋29＝60）看作单位“1”，按1人1份，就把全班人数平均分成60份，男生31人就是31份，女生29人就是29份．

解：31＋29＝60（人）31÷60＝29÷60＝

答：男生占全班人数地，女生占全班人数地．
典型例题

例．三个人平均分一包糖．每人吃了6块以后，三人剩下地总数与每人开始分得地一样
多．这包糖原来有多少块？

分析：由于每人吃了6块以后，三人剩下地总数与每人分得地一样多，所以三人一共吃掉地
恰好等于开始两人分得地．这样就可以先算开始每人分得几块，再算出这包糖原来有几块．

解：6×3÷2×3＝27（块）

答：这包糖原来有27块．
提高题

你会比较下面每组中两个分数地大小吗？
1．○

2．○

参考答案

1．＜
提示：这道题可通过找“中介数”来比较，因为＜，＜，所以＜．

2．＜
提示：这道题可通过与“中介数”1比较后发现大小．
比1小，比1小，
因为＞
所以反而小于．