海南省昌江县矿区中学2024年高一数学上学期第一次月考真题演练含答案解析.docx

海南省昌江县矿区中学2024年高一数学上学期第一次月考真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，若，则的最小值为
A. B.
C. D.
2、函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（）
A.（1，﹣1） B.（0，0）
C.（0，﹣1） D.（﹣1，0）
3、函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（）
A. B.
C. D.
4、下列四个命题:①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条平行直线确定三个平面.其中正确有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5、用斜二测画法画一个水平放置平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中BC=AB=2，则原平面图形的面积为（）

A. B.
C. D.
6、若函数且,则该函数过的定点为（）
A. B.
C. D.
7、命题“x0，x2x0”的否定是（）
A.x0，x2x0 B.x0，x2x0
C.x0，x2x0 D.x0，x2x0
8、若一束光线从点射入，经直线反射到直线上的点，再经直线反射后经过点，则点的坐标为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. B.
C. D.
10、已知函数，，则下列说法正确的是（）
A.若函数的定义域为，则实数的取值范围是
B.若函数的值域为，则实数
C.若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是
D.若，则不等式的解集为
11、下列命题为假命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知在同一平面内，为锐角,则实数组成的集合为_________
13、若函数与函数的最小正周期相同，则实数______
14、若m，n满足m2+5m-3=0，n2+5n-3=0，且m≠n，则的值为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）若函数在单调递增，求实数的取值范围；
（2），，使在区间上值域为.求实数的取值范围.
16、已知四棱锥的底面是菱形，,又平面，点是棱的中点，在棱上.
（1）证明：平面平面.
（2）试探究在棱何处时使得平面.

17、已知由方程kx2－8x＋16＝0的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值
18、已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调减区间；
（3）当时，画出函数的图象.
19、已知角终边上一点.
（1）求的值；
（2）求的值.
20、已知函数且.
（1）若，求的值；
（2）若在上的最大值为，求的值.
21、已知.
（1）若，，求x的值；
（2）若，求的最大值和最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】依题意，，根据基本不等式，有.
2、答案：D
【解析】由，可得当时，可求得函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）所过定点.
【详解】因为，
所以当时有，，
即当时，，
则当时，，
所以当时，恒有函数值.
所以函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点.
故选：D
【点睛】本题考查指数函数的图像性质，函数图像过定点，还可以由图像间的平移关系得到答案，属于基础题.
3、答案：C
【解析】根据函数的定义域和特殊点，判断出正确选项.
【详解】由，解得，也即函数的定义域为，由此排除A,B选项.当时，，由此排除D选项.所以正确的为C选项.
故选：C
【点睛】本小题主要考查函数图像识别，属于基础题.
4、答案：A
【解析】利用三个公理及其推论逐项判断后可得正确的选项.
【详解】对于①，三个不共线的点可以确定一个平面，所以①不正确；
对于②，一条直线和直线外一点可以确定一个平面，所以②不正确；
对于③，若三点共线了，四点一定共面，所以③正确；
对于④，当三条平行线共面时，只能确定一个平面，所以④不正确.
故选：A.
5、答案：C
【解析】先求出直观图中，∠ADC=45°，AB=BC=2，，DC=4，即可得到原图形是一个直角梯形和各个边长及高，直接求面积即可.
【详解】直观图中，∠ADC=45°，AB=BC=2，DC⊥BC，∴，DC=4，
∴原来的平面图形上底长为2，下底为4，高为的直角梯形，
∴该平面图形面积为.
故选：C
6、答案：D
【解析】根据指数函数的图像经过定点坐标是，利用平移可得到答案.
【详解】因为指数函数的图像经过定点坐标是，
函数图像向右平移个单位，再向上平移个单位，得到，
函数的图像过的定点.
故选：.
【点睛】本题主要考查的是指数函数的图像和性质，考查学生对指数函数的理解，是基础题.
7、答案：B
【解析】根