三环减速器.docx

哈尔滨工业大学学报（新辑）
三环齿轮减速器载荷分配系数（LDC）的理论计算和实验研究
梁永生李华敏李瑰贤
（机电学院，哈尔滨工业大学，150001，中国）
摘要：在本文中，对三环齿轮减速器（TRGR）的主要装配和制造误差进行了分析。三环减速器是一种新的传输类型,其中间环板和侧环板之间的偏心相位差是120°，它的中间环板的质量是边环板质量的两倍，这就影响了环板之间的载荷分布。主要的制造和装配参数包括偏心套偏心误差Em，内齿板的偏心误差Er和输出外齿轮偏心误差EM。本文提出了一种新的理论方法，即用间隙元法（GEM）和有限元法（FEM），将环板所受载荷转换为齿根弯曲应力，以便计算环板的荷载分配系数（LDC）。理论计算和实验研究都已经给出，主要是通过中间环板内齿轮和侧环板内齿轮齿根的粘贴应变计来测量环板的齿根弯曲应力。理论计算与LDC实验结果的比较是针对两种三环齿轮减速器来实现的，它们的偏心套偏心相位差分别为120度和180度。研究表明，理论计算结果与实验研究一致。这也就是说，理论计算方法是可行的。
关键词：三环齿轮减速器（TRGR）；负载分配系数（LDC）；有限元法（FEM）；间隙元法（GEM）
中图分类号：THL32.41文献标识码：A文章编号：1005-9113（2006）06-0748-05
图1
三环齿轮减速器是中国传动发明的一种，作为一种传动装置，它是在少齿差动传动原理基础上工作的。三环传动结构如图1所示，三环传动的组成有两个高速输入轴1和其上的三个相位差为120或180度的偏心轴护套，一个低速输出轴2，以及装配在输出轴上的三环板3及其内齿轮与外齿轮4。所有的轴都保持平行。如上文所述，本文的第一种三环减速器偏心套的偏心相位差等于120度，第二种三环减速器偏心套的偏心相位差等于180度。三环板安装在高速轴1上，它们与外齿轮4啮合在一个平面上，并且能达到很大的传动比。两个输入轴可能其一为驱动轴，也可能同时为驱动轴。
三环齿轮减速器的传动比如下所示：

这里的Z4和Z3分别表示三环齿轮减速器外齿轮和内齿轮的齿数。
三环齿轮传动有如下特点：
1）.他们的齿廓曲率方向相同。因此，在相对正常的曲率条件下，它的体积较小，并且有较大的负荷能力。
2）.外齿轮和内齿轮的齿距很小，且多齿啮合能够增加其承载能力。
3）.由于其优良的承载能力和过载能力，它已经广泛的应用在许多相关的领域，如国防，化学工程，轻工业，重起重运输，建设工程，食品工业和制造工程等。
1.载荷分布及误差分析
如图1，我们可以看到，每一个内齿轮板是一个双曲柄机构，并且三个内部齿轮板同时驱动输出轴上的外齿轮。理论上，每个内齿轮板在任何时刻所受的载荷应该相等，但是事实上，由于部分失真的和不可避免的制造和装配误差，内部各齿轮板所受载荷并不相等，这也就是说，内齿轮板间的载荷分布并不平衡，这将影响它们的负载能力。
影响三环齿轮减速器载荷分布的主要因素为三种偏心误差，即偏心套偏心误差Em，内齿板的偏心误差Er和输出外齿轮偏心误差EM，根据啮合传动的几何关系可知，三种偏心误差可转化为输出轴的等效中心误差ym,yr，yM，他们最大值的表达式如下：

式中表示啮合角。
添加负载平衡机制来补偿部分的误差是减少和消除三种误差影响的一种有效方法，本文的目的是通过非线性有限元法从理论上计算两种三环减速器在无负载均衡机制条件下的载荷分布系数，并通过实验研究验证结果，这可能为设计负载均衡机制提供必要的技术规范。而且，对两种三环减速器载荷分布能力也做了比较和分析。
由三种偏心误差引起的外齿轮轴上的等效径向位移y等于等效中心误差的矢量和，并可表示如下：

事实上，等效中心误差是时间的周期函数并且其相位向量符合等概率密度分布。它们的相位不同，所以通过求和这三个偏心误差的最大值来计算等效中心误差是不正确的，而通过求三个偏心误差的平方和来计算等效中心误差才是合理的。由参考文献【3】最大浮动值的概率计算方法，知等效径向位移的最大值ymax可表示如下：

根据我们的原型HITSH145型三环减速器的设计参数，三种偏心误差的大小如下：

因此等效径向位移的最大值ymax=0.060mm，这也就是说，三种偏心误差会导致在减速器无负载平衡机制的情况下外齿轮中心0.060mm的径向位移。
2．计算方法
在行星传动中，载荷分布系数是判断载荷分布能力的重要标准，通常，它可以被定义为行星传动减速器中的行星齿轮上最大载荷与平均载荷的比值。对于三环减速器，它可以被定义为环板上最大载荷与平均载荷的比值，载荷分布系数Kp可以表示如下：

式中，max表示的最大值；
P1，P2，···Pn表示环板上的平均载荷；
表示环板上的最大载荷；
np表示环板的数量。
因此，只要环板上的齿根弯曲应力可以得到，该减速器的载荷分布系数KP就可以通过表达式（7