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不锈钢板坯在缓冷坑中温度模拟的研究
摘要以缓冷坑能量平衡方程和钢坯、坑体的热传导方程为基础，建立了缓冷坑炉数学模型，实现了缓冷坑全过程的数学描述。模型的辐射热交换部分采用了全交换面积的概念，有效减少了重复计算，在此基础上实现了缓冷坑过程及其温度的离线模拟。
关键词缓冷坑数学模型温度模拟
在不锈钢热轧生产中，为解决马氏体不锈钢、铁素体不锈钢及其它不锈钢的缓冷问题，以及在板坯热装过程中，为尽可能提高板坯热装温度，均匀入炉各板坯温度，避免入炉温度的较大波动，在不锈钢轧制生产线上设置缓冷坑，用来对加热前板坯进行缓冷和保温。缓冷坑用来使连铸下线的高温板坯缓慢下降，并使板坯在一定的时间内保持一定的温度，缓冷坑内部不设烧嘴，其炉温和板坯冷却速度的调整可根据炉盖开启度的大小进行调整。
缓冷坑的生产工艺流程是：从连铸送来的高温板坯，用天车吊入缓冷坑内。在坑内根据不同的钢种、规格、板坯数量和温降速度要求，通过控制炉体散热速度（如炉盖的开启大小），来控制板坯温降速度。板坯需要出坑时通过天车将坑内的板坯吊走。
缓冷坑的结构为地上式结构，其炉墙的四周设有保温及耐火材料，带保温材料的炉盖置于坑顶，并可在水平轨道上移动。缓冷坑内砌纤维材料，坑内可进行双排和单排装钢，钢坯与炉坑底部采用不锈钢垫铁技术，最大限度降低底部板坯的温度。
本文建立了缓冷坑的动态数学模型，可作为缓冷过程离线温度控制的基础。
1、缓冷坑热过程数学模型的建立
与退火炉的工作不同，缓冷坑为间歇式操作，其特征是整批装料和出料，炉温在生产过程中呈周期性的变化。在热坯缓冷时，开始炉围温度和钢坯表面温度随钢坯心部温度的下降而升温，随后缓冷时，炉围温度随钢坯一起缓慢冷却。缓冷坑为减少散热损失及炉墙的蓄热，炉围选用轻质耐火纤维作材料。因此，坑内的传热主要是通过炉围的对流换热和辐射换热和炉盖的开启度进行的。
为建立缓冷坑过程的数学模型，需要对坑内的传热过程进行必要的简化。将缓冷坑的炉膛看作是由炉气、钢坯和炉围组成的三元体系，并作如下假定：
图1三元体系简图
g
s
w
（1）坑壁表面和钢坯表面均为灰表面，炉气为灰气体，以上三部分的温度各自均匀；
（2）钢坯表面为不可自见面；
（3）忽略炉内其他部件的吸热。
在此三元体系中，钢坯温度、炉气温度和炉围温度是相互影响的。在某一时刻，只有已知体系中任意两个组成部分的温度才可以求出另一组成部分的温度。在本模型中，计算的目的是为了模拟出钢坯温度。为此，需要已知相关的炉气和炉围温度，用他们用来求解钢坯的表面热流，然后进一步求得钢坯的温度分布。钢坯的表面热流由辐射换热热流及对流换热热流共同组成。
1.1辐射交换面积
本文对辐射换热的计算通过辐射网络法，使用直接交换面积或使用全交换面积确定有关热阻。网络法中物体的黑体辐射力为有源节点，表面的有效辐射为无源节点。空间辐射热阻1/A1φ1和表面热阻（1－ε）/εA相当于电路中的电阻。参照电路中的克希荷夫定律，列出各无源节点的热流平衡方程，联立方程即可求解辐射换热问题，其钢坯与炉气、炉气与炉墙、炉墙与钢坯之间的全辐射交换面积计算公式如下：
（1）
(2)
设钢坯或炉围为唯一辐射源，通过以上类似的推导，便可得到：
（3）
以上各式中，－炉围对钢坯的角系数；－炉气黑度；－炉围内表面黑度；－钢坯表面黑度；FS－钢坯表面积，m2。
1.2能量平衡方程的建立
1）炉围吸收的热量
钢坯传给炉气和炉围的对流和辐射热量：
（4）
式中：σ－黑体辐射常数，5.67×10－8w.m-2.K-4；—钢坯对流换热系数，W/（m2.℃）。
炉气把吸收的热量通过对流和辐射传给炉围的热量：
（5）
式中：—炉围的对流换热系数，W/（m2.℃）；—炉围的换热面积，m2。
综合以上两式，炉围吸收的总热量为：
（6）
2）钢坯通过炉盖的开孔热量计算
对于缓冷坑上部开孔在空冷状态下产生的板坯冷却，开孔与周围环境进行辐射和自然对流的热量为：
(7)
式中，—为环境温度，℃；—为开孔面积。
3）钢坯放出的热流量
缓冷坑中钢坯的对流和辐射热量可按下式进行计算：
（8）
式中：σ－黑体辐射常数，5.67×10－8w.m-2.K-4。
钢坯的对流和辐射热量还可通过下式进行计算：
根据炉膛热平衡原理可知，钢坯损失的总辐射等于炉围的散热损失和通过开孔损失的热量之各，因此，钢坯表面的热流量可按下式进行计算：
（9）
式中，—为炉围的散热损失，其值与炉围散失的热量相等。
炉围散失的热量是通过坑体外部进行散失的，其热量可以看作是稳定态的传热过程，通常采用下列公式计算：
（10）
式中，K—传热系数，W/（m2.℃）；
—为炉气温度和环境温度的差值，℃；
P—坑体的生产率，kg/s；
A—为坑体的散热面积，m2。
上式中的K可由下式求出：
；（11）
上式中，由于墙体热阻和炉气与墙体对流换