2017年度秋人教版本数学七上3.1（从算式到方程）教案.docx

3．1从算式到方程
课程目标：
一、知识与技能目标
1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性.
2、通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义.
三、情感态度与价值观目标
在建立一元一次方程的数学模型的过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识.
教学重、难点：
认识一元一次方程的概念，会根据实际问题列出一元一次方程，
教学过程
一、创设情境，导入新课
学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，学校共买了多少棵树苗？
活动1：学生尝试用算术方法列算式解这道题：（90-50）÷
分析：两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？
90-50＝40棵第一天种了树苗的，问全部树苗有多少？
40÷＝120综合列式为（90-50）÷＝120
小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？
解：设学校共买了x棵树苗，依题意得：x+50＝90
比较两种方法：分析方程与算式之间的关系，解释从算式到方程是数学的进步.（板书：从算式到方程）
二、师生互动，课堂探究
（一）导入知识，解释疑难
1、例题讲解
例1：根据下列问题设未知数并列出方程
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？
（3）某校女生占全校学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？
分析：（1）已使用时间+继续使用时间＝规定的检修时间
（2）2（长+宽）＝周长长＝1.5×宽
（3）女生人数＝52％×全校人数女生人数＝男生人数+80
男生+女生＝全体
让学生观察上面各个方程，发现它们的特征：
（1）未知数的个数都是只含有一个未知数（元）x
（2）未知数x的指数都是1次.
归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次的方程叫做一元一次方程.
从方程1700+150x＝2450，你能估算出x的值吗？
如果x＝1，1700+150x的值是1700+150×1＝1850
x＝2，1700+150x的值是1700+150×2＝2000
…………
可以发现：x＝5时，1700+150x=2450，方程左右两边相等.
X＝5叫做方程1700+150x=2450的解.
你能发现：1700+150x=2600的解吗？
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值.

2、探究活动引导
探究主题：如何根据题意列方程
探究准备：某校初一（5）班49人，现增加3名女生后，班上男生与女生人数相等，问班上原有多少名男生可？多少名女生？
探究过程：问题中一共涉及哪些量？这些量中哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的等量关系如何？
班上原来的人数49＝原有男生人数？+原有女生人数？
班上现在的人数52＝现有男生人数？+现有女生人数？
解：若设班上原有x个男生，则原有（49－x）个女生，现有男生人数为x，现有女生人数为（52－x）个
依题意有：x＝52－x
列方程关键要抓住问题中的等量关系.
（二）归纳总结，知识回顾
本节课主要讲了一元一次方程的意义和方程的解及解方程的概念，通过解应用题的两种方法的比较，发现代数法的优点，有了方程后，人们解决许多问题就更方便了。从算式到方程是数学的进步.
（三）课堂练习：书80页练习
（四）布置作业：书83第1、2题；练习册
（五）板书设计（略
课后反思：———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

等式的性质
教学目标：
1、理解等式的性质，并能用等式的性质解方程.
2、让学生体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x＝a的形式.
3、通过天平实验，形象直观地展示等式的基本性质.
教学重难点：
会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
前面学习了从算式到方程是数学的进步，有了方程后，我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是困难的，我们还要讨论怎样解方程，而方程是含有未知数的等式，我们必须先讨论等式的性质.
二、师生互动，课堂探究
（一）提出问题，引发讨论
什么叫做等式？等式具有哪些性质？
用等号把两个代数式连接起来的式子叫做等式，用a＝b表示一般的等式，下面我们