20182019第一学期期末考试高二理科数学试卷.docx

濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试
高二理科数学试卷
题号一二三总分得分一、选择题．本大题共有10道小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中
只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内．
1.在中，若则
A.B.C.D.
2.“”是“”的
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3.命题“a,b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是
A.a与b的和是偶数，则a,b都是偶数
B.a与b的和不是偶数，则a,b都不是偶数
C.a,b不都是偶数，则a与b的和不是偶数
D.a与b的和不是偶数，则a,b不都是偶数
4.曲线与曲线(k<9)的
A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等
5.已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为
A.B.C.D.
6.抛物线的焦点坐标是
A.B.C.D.
7.不等式ax２＋bx+2＞０的解集是，则a－b等于
A.－4B.14C.－10D.10
8.已知是等差数列，则该数列的前10项之和为
A.64B.100C.110D.120
9.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为
A.63B.108C.75D.83
10.已知=(1,2,3),=（3，0，-1），=给出下列等式：
其中正确的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
题号12345678910答案二、填空题．本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．
11.已知中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列,的面积为，则ac的值为____________.
12.已知x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围为.
13.在数列中，，且对于任意，都有，则＝.
14.已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O,且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为__________.
15、已知正实数满足，且恒成立，则实数m的最大值是________.
三、解答题．本题共5小题，满分60分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．
16.(本题满分10分)
中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且.
（1）求；（2）若的面积.
17.(本题满分12分)
当a≥0时，解关于x的不等式．
18.（本题满分12分）
已知数列的前n项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求.
19.(本题满分12分)
设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
20、(本题满分14分)
如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，,OA⊥底面ABCD,OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.
_
N
_
M
_
A
_
B
_
D
_
C
_
O

濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷参考答案
一、选择题．1—5BBDDA6—10ACBAD
二、填空题．11、2；12、；13、4951；14、；15、.
三、解答题．16、解：（1）由题意
解得……………………………………………………………5分
，又
……………………………10分
解：原不等式可化为(x–2)(ax–2)>0，………………………………………………………2分
(1)当a=0时，原不等式即为，解得x<2；…………………………………4分
(2)当a>0时，，……………………………………………………………5分
①若，即a>1时，解得x<或x>2；②若，即0<a<1时，解得x<2或x>；…9分
③若，即a=1时，解得x≠2；……………………………………………………………11分
综上所述，原不等式的解集为：当a=0时，；当0<a<1时，；当a=1时，
；当a>1时，．……………………………………………………12分
18、解：（1）当时，①
…………………………………………………………………………………………4分
当时，，也满足①式5分
所以数列的通项公式为……………………………………………………6分
（2）10分
…12分
19、解：椭圆的顶点为，即，，解得，椭圆的标准方程为………………………………………………………5分
（2）由题可知,直线与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．………………………………………………………………………………………