浙江省之江教育评价2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

浙江省之江教育评价2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图像，则（）
A. B.
C. D.
2、设集合，，则（）
A B.
C. D.
3、若是的一个内角，且，则的值为
A. B.
C. D.
4、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
5、已知，，则（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，若正数，，满足，则（）
A.
B.
C.
D.
7、我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式）.
A.2寸 B.3寸
C.4寸 D.5寸
8、把的图象上各点的横标缩短为原来的(纵坐标不变)，再把所得图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，，，则下列说法正确的是（）
A.当m>4时，f(x)值域为R
B.，使得函数g(x)为偶函数
C.若函数f(x)有零点，则实数m的取值范围是
D.当m=3时，不等式h(x-3)<h(2x-1)的解集为
11、下列四个命题，其中为假命题的是()
A.若函数f(x)在上是增函数，在上也是增函数，则f(x)是增函数
B.y＝x＋1和表示同一函数
C.函数的单调递增区间是
D.若函数的值域是，则实数a＝0或
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且，则__
13、若一扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为__________.
14、已知QUOTE是定义域为R的奇函数，且当QUOTE时，QUOTE，则QUOTE的值是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义域为R的奇函数.
（1）求t的值，并写出的解析式；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数在上的最小值为，求k的值.
16、已知二次函数，且是函数的零点.
（1）求解析式，并解不等式；
（2）若，求函数的值域
17、已知函数，其中
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)若，求使成立的的集合
18、已知函数=的部分图象如图所示

(1)求的值;
(2)求的单调增区间;
(3)求在区间上的最大值和最小值
19、已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为.
（Ⅰ）若，求点的坐标；
（Ⅱ）求证：经过三点圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
20、素有“天府之国”美称的四川省成都市，属于亚热带季风性湿润气候.据成都市气象局多年的统计资料显示，成都市从1月份到12月份的平均温(℃)与月份数(月)近似满足函数，从1月份到7月份的月平均气温的散点图如下图所示，且1月份和7月份的平均气温分别为成都全年的最低和最高的月平均气温.

（1）求月平均气温(℃)与月份数(月)的函数解析式；
（2）推算出成都全年月平均气温低于但又不低于的是哪些月份.
21、已知函数，且.
（1）判断的奇偶性；
（2）证明在上单调递增；
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据函数的图象变换的原则，结合对数的运算性质，准确运算，即可求解.
【详解】由题意，将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，
可得.
故选：B.
2、答案：C
【解析】利用集合的交集运算求解.
【详解】因为集合，，
所以，
故选：C
3、答案：D
【解析】是的一个内角,，又，所以有，故本题的正确选项为D.
考点：三角函数诱导公式的运用.
4、答案：C
【解析】根据三角函数图象的平移变换求解即可.
【详解】由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度即可.
故选：C
5、答案：B
【解析】
应用同角关系可求得，再由余弦二倍角公式计算．
【详解】因，所以，
所以，
所以.
故选：B.
【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查余弦的二倍角公式．求值时要注意角的取值范围，以确定函数值的正负．
6、答案：B
【解析】首先判断函数在上单调递增；然后根据，同时结合函数的单调性及放缩法即可证明选项B；通过举例说明可判断选项A，C，D.
【详解】因为，所以函数在上单调递增；
因为，，，均为正数，所以，
又