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高三物理计算题专项训练(电与磁)
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1.如图所示，一质量为m=1.0×kg，带电量为q=1.0×C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60º角.小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2．结果保留2位有效数字.
E
q
θ
（1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷
（2）求电场强度E
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v

2、如图所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U0/2，且每隔T/2换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，则：
（1）在靶MN上距其中心点有粒子击中的范围是多少?
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件是什么?
A
B
O
O/
M
N
d

t
2T
T
O
U0
－U0/2
uAB

3.如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。（1）求粒子的荷质比。
y
×
×
C
v0
A
θ
v0
图（b）
x
O
B′
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
图（a）
A
C
v0
x
y
O
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
v0
（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。
，

4．如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经A点时，速度vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：（1）速度vA的大小。

（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环的作用力。
（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。

5．如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=10cm..求：
(1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

6.如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h。磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；
（2）如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。

B
F
a
b
r
R
7．如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：
（1）杆的速度的最大值；
（2）通过电阻R上的电量；
（3）电阻R上的发热量

8.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向