海南省海南中学2018届高三数学第五次月考试题理含解析.doc

-20-海南中学2018届高三第五次月考理科数学选择题：本大题共12小题每小题5分满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.1.设是虚数单位若复数则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵复数∴∴故选A2.2.已知集合则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合然后求出最后求【详解】则则故选【点睛】本题主要考查了集合的混合运算指数不等式以及对数不等式的化简求值属于基础题3.3.设两条直线表示两个平面如果那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】由利用线面垂直的性质定理可得反之不成立【详解】如果则必有充分性成立如果不能保证也有可能必要性不成立故“”是“”的充分不必要条件故选【点睛】本题主要考查了必要条件充分条件与充要条件的判断掌握线面垂直的性质定理是解题的关键属于基础题。4.4.设等差数列的首项为若则的公差为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设等差数列的公差为则解得故选B.5.5.如果那么下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=因为所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小常用作差法和作商法一般如果知道实数是正数可以利用作商法否则常用作差法.6.下列函数中最小值为4的是________．①y＝x＋；②y＝sinx＋（0<x<π）；③y＝4ex＋e－x；④y＝log3x＋logx3（0<x<1）．【答案】③.【解析】试题分析：①y＝x＋无最小值；②y＝sinx＋当且仅当即等号成立但这是不可能的；③y＝4ex＋e－x当且仅当即时等号成立；④当0<x<1时y＝log3x＋logx3<0无最小值．考点：基本不等式7.7.如图是一个几何体的三视图在该几何体的各个面中面积最小的面的面积为（）A.8B.4C.D.【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体的直观图如图所示由三视图特征可知平面平面面积最小的为侧面∴故选：C.8.8.函数（）的部分图象如图所示则的值分别为（）A.20B.2C.2D.2【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数的图象求出周期根据周期公式求出求出根据函数的图象过点求出即可求得答案【详解】由函数图象可知：函数的图象过点则故选【点睛】本题主要考查的是的图像的运用在解答此类题目时一定要挖掘图像中的条件计算三角函数的周期、最值代入已知点坐标求出结果9.9.当时不等式恒成立则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由时恒成立得对任意恒成立即当时取得最大值的取值范围是故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值以及不等式恒成立问题属于中档题.利用基本不等式求最值时一定要正确理解和掌握“一正二定三相等”的内涵：一正是首先要判断参数是否为正；二定是其次要看和或积是否为定值（和定积最大积定和最小）；三相等是最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点一是相等时参数否在定义域内二是多次用或时等号能否同时成立）.10.10.如图正三棱柱的各条棱长均相等为的中点分别是线段和线段上的动点（含端点）且满足.当运动时下列结论中不正确的是（）A.平面平面B.三棱锥的体积为定值C.可能为直角三角形D.平面与平面所成的锐二面角范围为【答案】C【解析】如图当分别在上运动时若满足则线段必过正方形的中心而平面平面平面正确；当分别在上运动时的面积不变到平面的距离不变的棱锥的体积不变即三棱维的体积为定值正确；若为直角三角形则必是以为直角的直角三角形但的最大值为而此时的长大于不可能为直角三角形错误；当分别为中点时平面与平面所成的角为当与重合与重合时平面与平面所成的锐二面角最大为等于平面与平面所成的锐二面角范围为正确故选C.11.11.图一是美丽的“勾股树”它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”重复图二的作法得到图三为第2代“勾股树”以此类推已知最大的正方形面积为1则第代“勾股树”所有正方形的面积的和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】最大的正方形面积为1当n=1时由勾股定理知正方形面积的和为2依次类推可得所有正方形面积的和为选D.12.12.对任意的正数都