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雷达测速测距原理分析

一、FMCW模式下测速测距

FMCW模式下传输波特征
调频连续波雷达系统通过天线向外发射一列线性调频连续波，并接收目标的反射信号。发射波的频率随时间按调制电压的规律变化。

2、FMCW模式下基本工作原理
一般调制信号为三角波信号，发射信号与接收信号的频率变化如图所示。

反射波与发射波的形状相同。只是在时间上有一个延迟，与目标距离的关系为：

公式1
其中
：发射波与反射波的时间延迟
R：目标距离
c：光速m/s
发射信号与反射信号的频率差为混频输出中频信号频率如图所示：

根据三角关系，得：

公式2
其中：
：发射信号与反射信号的频率差为|f1-f0|
T：调制信号周期——1.5ms
B：调制带宽——700MHz
由以上公式1和公式2得出目标距离R为：

公式3

3、FMCW模式下测距原理
由公式3可以得出，目标距离与雷达前端输出的中频频率成正比

4、FMCW模式下测速原理

当目标与雷达并不是相对静止时，也就是有相对运动时，反射信号中包含一个由目标的相对运动所引起的多普勒频移，如图所示：

此时发射信号与接收信号的频率差如图所示：

在三角波的上升沿和下降沿分别可得到一个差频，用公式表示为：

公式4

公式5
其中
为目标相对静止时的中频频率
代表前半周期正向调频的差频
代表后半周期负向调频所得的差频
为针对有相对运动的目标的多普勒频移

根据多普勒效应得：

公式6
其中：
为目标和雷达的径向速度
为发射波的中心频率
由公式4、5、6可得：

公式7

公式8
速度v的符号与相对运动方向有关系，当目标物相对雷达靠近时v为正值。当目标相对雷达离开时v为负值。

由公式3和公式7进一步得出：

公式9

二、CW模式测速原理：
1、CW模式下传输波特征

普通连续波

2、CW模式下测速物理理论
当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射频率，反之，当目标远离天线时，反射信号频率将低于发射频率。如此可由频率改变数值计算出目标与雷达的相对速度

3、CW模式下测速公式

公式10
则速度公式为：

公式11
其中：
表示传输波的波长
表示目标物与雷达之间的相对速度

公式12
由公式11公式12得：

公式13