静定与超静定.docx

第十章静定结构和超静定结构
课题：第一节结构的计算简图
[教学目标]
知识目标：
1、理解结构计算简图的作用和意义。
2、掌握结构计算简图基本的简化方法。
能力目标：
通过对结构计算简图的讲解，提高学生分析问题的能力。
素质目标：
培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾
[教学重点]
1、支座的简化和节点的简化。
2、计算简图的概念和要求。
[难点分析]
计算简图简化的原理。
[学生分析]
学生由于缺乏实际工程知识，不太理解计算简图的作用以及这种分析方法。
[辅助教学手段]
理论联系实际、分析、讨论的方法
[课时安排]
1课时
[教学内容]
导入新课
何谓结构？结构的举例。通过启发学生联系工程实例，理解结构的概念。
新课讲解
结构的计算简图
结构的计算简图应满足的要求
基本上反映结构的实际工作性能
计算简便
实际结构的计算简图的简化
支座的简化
三种形式；简支梁、阳台、柱的实例。
节点的简化
铰节点和刚节点的特点及其应用
构件的简化
实际上是力学中杆件的简化
荷载的简化
集中荷载和均布荷载
讨论
1牛腿柱的计算简图
2雨蓬的计算简图
小结
在结构设计中，选定了结构的计算简图后，在按简图计算的同时，还必须采取相应的措施，以保证实际结构的受力和变形特点与计算简图相符。
作业
思考题：1

课题：第二节平面结构的几何组成分析
[教学目标]
一、知识目标：
1、理解几何组成分析的作用和意义。
2、了解结构从几何组成的观点的分类。
3、了解结构几何组成分析的规则和方法。
4、了解静定结构和超静定结构的概念。
5、会对简单结构进行几何组成分析。
二、能力目标：
通过对结构几何组成分析的讲解，提高学生分析问题的能力。
质目标：
培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾
[教学重点]
1、几何组成分析的意义和结果。
2、几何组成分析的方法。
[难点分析]
结构几何组成分析的概念和方法都比较抽象，尤其是方法，学生学习起来比较困难。讲解时，淡化理论，结合例题讲解。
[学生分析]
学生由于对自由度、钢片、约束的概念比较生疏，所以理解这节内容比较困难，因而，讲解时，突出重点，难点内容只做介绍。
[辅助教学手段]
理论联系实际、分析、讨论的方法
[课时安排]
2课时
[教学内容]
一、导入新课
通过工程实例，如一般的柱子和梁举例说明：工程中对采用的结构和构件的要求，从而引出对结构进行几何组成分析的概念：
二、新课讲解
几何组成分析的概念
在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确保体系的几何不变性，这种分析就是结构的几何组成分析。几何组成分析的目的是：
别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用；
掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构；
用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。
几何不变体系的组成规则
铰接三角形是最基本的几何不变体系
以下介绍的三个规则其实质，就是三刚片规则。也就是铰接三角形。几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象，哪些部分看作约束，约束的方式，以及约束必须遵循什么样的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。
二元体规则
一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系，称为二元体规则。
两根不共线的链杆是二元体成立的条件。
两刚片规则
两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连；或者两个刚片用三根不完全平行也不交于一点的链杆相连，则为几何不变体系，且无多余联系，如图a、b、c。

三钢片规则
三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束。所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。
当然，“两两相连”的铰也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，如图b所示。

超静定结构的概念
（1）几何特征
静定结构：几何不变无多余约束
超静定结构：几何不变有多余约束
（2）静力特征
静定结构：平衡方程可确定全部未知力
超静定结构：平衡方程不能确定全部未知力
几何组成分析的实例
例一：分析的方法：简化成基本结构形式。
由铰结三角形ABC增加二元体AF、CF，再增加二元体CF，FE，再增加二元体CD，ED，则ABCDEF为一刚片，与地基简支梁联系，几何不变且无多余约束

例二：如图：C为铰支座三角形，跟地面形成大刚片，整个结构多于三个联系，非简支梁形式。
而且，体系由铰结三角形，二元体方法也不能融成一个刚体，但是可以简化成二个平行四边形刚体如图所示，分别设为刚片I，II。
考虑刚片I、II与地基如何应用规则二：
铰C与I、II直接相联，所以用链杆1、2代换，C铰按规则三可视为地基的一部分。
考虑地基与I、II的相联，可得到链杆A与1延长线的交点A'，链杆B与2延长线的交点B'；点A'与B'均为虚铰，且刚片I、II有实铰相联，三铰不