高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列求和习题课教案 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学教案.doc

数列求和
课题数列求和课时第二课时课型习题课教学
重点分组求和法
2、错位相减求和法依据：高考大纲分析；
参考：《教师教学用书》教学
难点错位相减法求和依据：考纲分析

自主
学习
目标知识目标
牢记分组求和法和错位相减求和法的适用范围
2、会用以上两种方法求和
二、能力目标
在错位相减法求和过程中增强学生计算能力

理由：本课的重难点教具投影仪、教材、教辅教学
环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.
课前3分钟已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn}的前n项和.

检查，评价互查掌握情况1、检验学生预习情况
2、明确本节课学习目标，准备学习。
3分钟

2.
承接结果解读学习目标
校对作业卷答案
1、评价学生的展示结果
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
展示并讲解
质疑、评价
验收学生预习完成情况

5分钟

3.
做
议
讲
评
1、已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.
(1)令cn＝eq\f(an,bn)，求数列{cn}的通项公式；
(2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.

2、设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)＝2x的图象上(n∈N*).
(1)若a1＝－2，点(a8，4b7)在函数f(x)的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
(2)若a1＝1，函数f(x)的图象在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－eq\f(1,ln2)，求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,bn)))的前n项和Tn.
3、设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)当d>1时，记cn＝eq\f(an,bn)，求数列{cn}的前n项和Tn.
4、设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.

5、设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2＝3Sn－Sn＋1＋3,n∈N*.
(1)证明：an＋2＝3an；
(2)求Sn.

6、已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn}的前n项和.

教师适当补充
按完成先后顺序分层加分

函数与数列的关系，注意函数思想的应用。

学生小组讨论完成并展示答案
总结出所蕴含的方法

自己讨论出结果有助于学生强化记忆，
总结方法培养学生举一反三能力

20分钟

4．
总结提升知识点
解题方法及注意事项
教师提问，教师点评或引导
学生发言，相互补充知识回顾，让学生对本节新课有一个整体的认识。

5分钟

5．
目标
检测
已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,3)b3＋…＋eq\f(1,n)bn＝bn＋1－1(n∈N*).
(1)求an与bn；
(2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.
(2)设bn＝＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和.
巡视学生作答情况。
公布答案。
评价学生作答结果。小考卷上作答。
同桌互批。
独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。
5分钟

6
布置下节课自主学习任务完成章末测试卷，并分类总结试卷中的题型，标注每类题型蕴含的解题方法让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。

4分钟

7
板书设计习题课：数列求和
等差数列求和公式123456
等比数列求和公式
分组求和法
错位相减求和法
解题步骤
注意事项
8
课后反思各学习小组均能很好地完成教师布置的任务，但是对错位相减法运用不够熟练，应加强计算能力的训练。多练习