新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期第一次月考测试模拟卷内附答案.docx

新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期第一次月考测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设则的值
A.9 B.
C.27 D.
2、已知幂函数的图象过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
3、已知是空间两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是
A.，，
B，，
C.，，
D.，，
4、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）

A. B.
C. D.
5、斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为()
A.a＝，b＝0 B.a＝－，b＝－11
C.a＝，b＝－11 D.a＝－，b＝11
6、如果直线和同时平行于直线x-2y+3=0，则a,b的值为
A.a= B.a=
C.a= D.a=
7、将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）
A. B.
C. D.
8、已知矩形，，，沿矩形的对角线将平面折起，若四点都在同一球面上，则该球面的面积为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数的部分图像如图中实线所示，图中圆与的图像交于，两点，且在轴上，则下列说法中正确的是（）

A.函数的最小正周期是
B.函数的图像关于点成中心对称
C.函数在上单调递增
D.函数的图像向右平移个单位长度后关于原点成中心对称
10、下列命题中的假命题是（）
A.， B.，
C.， D.，
11、群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“·”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（）
A.关于数的乘法构成群
B.G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群
C.实数集关于数的加法构成群
D.关于数的加法构成群
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在______单调递增（填写一个满足条件的区间）
13、在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为__________．（答案用，表示）
14、圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在平面直角坐标系中，已知直线.
（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；
（2）若过点且平行于直线的直线的方程为：，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.
16、已知函数的最小正周期为
（1）求当为偶函数时的值；
（2）若的图象过点，求的单调递增区间
17、已知函数（其中a为常数）向左平移各单位其函数图象关于y轴对称.
（1）求值；
（2）当时，的最大值为4，求a的值；
（3）若在有三个解，求a的范围.
18、如图，在等腰梯形中，，

（1）若与共线，求k的值；
（2）若P为边上的动点，求的最大值
19、如图，为等边三角形，平面，，，为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面.
20、已知函数，为偶函数
（1）求k的值.
（2）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
21、已知函数.
（1）根据定义证明：函数在上是增函数；
（2）根据定义证明：函数是奇函数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】因为，故，所以，故选C.
2、答案：A
【解析】待定系数求得幂函数解析式，再求对数运算的结果即可.
【详解】设幂函数为，由题意得，，
∴
故选：A
【点睛】本题考查幂函数解析式的求解，涉及对数运算，属综合简单题.
3、答案：D
【解析】A不正确，也有可能；
B不正确，也有可能；
C不正确，可能或或；
D正确，，，，
考点：1线面位置关系；2线面垂直
4、答案：C
【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为的等腰直角三角形，高是，其底面积为：，
侧面积为：；
圆柱的底面半径是，高是，其底面积为：，
侧面积为：；
∴组合体的表面积是，
本题选择C选项
点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，