新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析.docx

新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、定义在R上的函数满足，且当时，，，若任给，存在，使得，则实数a的取值范围为（）.
A. B.
C. D.
2、已知集合，则
A. B.
C. D.
3、“，”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4、与2022°终边相同的角是（）
A. B.
C.222° D.142°
5、设命题，则为
A. B.
C. D.
6、已知幂函数为偶函数，则实数的值为（）
A.3 B.2
C.1 D.1或2
7、设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
8、下列有关命题的说法错误的是（）
A.的增区间为
B.“”是“-4x+3=0”的充分不必要条件
C.若集合中只有两个子集，则
D.对于命题p：.存在，使得，则p：任意，均有
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.的最小值是
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
10、已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有.当时，，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点成中心对称
B.函数是以1为周期的周期函数
C.当时，
D.函数在上单调递减
11、已知正数满足，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若扇形的周长是16,圆心角是2(rad),则扇形的面积是__________.
13、对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”
14、已知函数，若正实数，满足，则的最小值是____________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角α的终边经过点，且为第二象限角
（1）求、、的值；
（2）若，求的值
16、已知二次函数.
（1）求的对称轴；
（2）若，求的值及的最值.
17、已知向量，，设函数
Ⅰ求函数的最小正周期和单调递增区间；
Ⅱ求函数在区间的最大值和最小值
18、函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立
（1）求的值并证明为偶函数；
19、已知函数.
（1）用“五点法”做出函数在上的简图；
（2）若方程在上有两个实根，求a的取值范围.
20、已知集合，
（1）若，求实数a，b满足的条件；
（2）若，求实数m的取值范围
21、已知,.
（Ⅰ）求证：函数在上是增函数；
（Ⅱ）若,求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】求出在，上的值域，利用的性质得出在，上的值域，再求出在，上的值域，根据题意得出两值域的包含关系，从而解出的范围
【详解】解：当时，，
可得在，上单调递减，在上单调递增，
在，上的值域为，，
在上的值域为，，
在上的值域为，，
，
，
在上的值域为，，
当时，为增函数，
在，上的值域为，，
，解得；
当时，为减函数，
在，上的值域为，，
，解得；
当时，为常数函数，值域为，不符合题意；
综上，的范围是或
故选：
【点睛】本题考查了分段函数的值域计算，集合的包含关系，对于不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：
一般地，已知函数，
（1）若，，总有成立，故；
（2）若，，有成立，故；
（3）若，，有成立，故；
（4）若，，有，则值域是值域的子集
2、答案：C
【解析】分别解集合A、B中的不等式，再求两个集合的交集
【详解】集合，
集合，所以，
选择C
【点睛】进行集合的交、并、补运算前，要搞清楚每个集合里面的元素种类，以及具体的元素，再进行运算
3、答案：A
【解析】根据三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数，结合充分必要条件的概念即可判断.
【详解】，时，，
，时，，
所以“，”是“”的充分而不必要条件，
故选:.
4、答案：C
【解析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解.
【详解】∵2022°＝360°×5＋222°，∴与2022°终边相同的角是222°.
故选：C.
5、答案：C
【解析】特称命题否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.
6、答案：C
【解析】由题意利用幂函数的定义和性质，得出结论
【详解】幂函数为偶函数，
，且为偶数，
则实数，
故选：C
7、答案：A
【解析】由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，
可得
考点：空间线面平