新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期期末卷内附答案.docx

新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线截圆所得的线段长为（）
A.2 B.
C.1 D.
2、已知，，则a，b，c的大小关系为
A. B.
C. D.
3、针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航.已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是，则当歼20战机巡航高度为，歼16D战机的巡航高度为时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍（精确度为0.01）.
A.0.67 B.0.92
C.1.09 D.1.26
4、在三角形中，若点满足，则与的面积之比为（）
A. B.
C. D.
5、若a=20.5，b=logπ3，c=log20.3，则（）
A. B.
C. D.
6、已知集合，，全集，则（）
A. B.
C. D.I
7、定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
8、表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为真命题的有（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若则
10、已知二次函数，若，，，则的根的分布情况可能为（）
A.可能无解
B.有两相等解，且
C.有两个不同解
D.有两个都不在内的不同解，
11、甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A.甲、乙都亏损 B.甲盈利，乙亏损
C.甲亏损，乙盈利 D.甲、乙亏损的一样多
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则的大小关系是___________________.(用“”连结)
13、不等式的解为______
14、过点P(4,2)并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（化为一般式）________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的图象关于原点对称.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.
16、已知角终边经过点，求
17、已知函数
（1）求函数的零点；
（2）若实数满足，求的取值范围.
18、已知，命题：，；命题：，.
（1）若是真命题，求的最大值；
（2）若是真命题，是假命题，求的取值范围.
19、主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
（2）证明：为定值
20、如图，在中，已知为线段上的一点，.

（1）若，求的值；
（2）若，，，且与的夹角为时，求的值
21、已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）在所给坐标系中画出函数在区间的图象（只作图不写过程）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先算出圆心到直线的距离，进而根据勾股定理求得答案.
【详解】圆，即圆心.圆心C到直线的距离，则直线截圆所得线段长为：.
故选：C.
2、答案：D
【解析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出
【详解】解：，，
又，

故选D
【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
3、答案：C
【解析】根据给定信息，求出，再列式求解作答.
【详解】依题意，，即，则歼20战机所受的大气压强，
歼16D战机所受的大气压强，，
所以歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的倍.
故选：C
4、答案：B
【解析】由题目条件所给的向量等式，结合向量的线性运算推断P、Q两点所在位置，比较两个三角形的面积关系
【详解】因为，所以，即，得点P为线段BC上靠近C点的三等分点，又因为，所以，即，得点Q为线段BC上靠近B点的四等分点，所以，所以与的面积之比为，选择B
【点睛】平面向量的线性运算要注意判断向量是同起点还是收尾相连的关系再使用三角形法则和平行四边形法则进行加减运算，借助向量的数乘运算可以判断向量共线，及向量模长的关系
5、答案：D
【解析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出
【详解】∵a=20.5＞1，1＞b=logπ3＞0，c=log20.3＜0，