新疆伊宁生产建设兵团五校联考2024年高一数学上学期期末卷内附答案.docx

新疆伊宁生产建设兵团五校联考2024年高一数学上学期期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（）
A. B.
C. D.
2、平行线与之间的距离等于（）
A. B.
C. D.
3、若，，若，则a的取值集合为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数（），对于给定的一个实数，点的坐标可能是（）
A.(2，1) B.(2，-2)
C.(2，-1) D.(2，0)
5、下列说法中，正确的是（）
A.锐角是第一象限的角 B.终边相同的角必相等
C.小于的角一定为锐角 D.第二象限的角必大于第一象限的角
6、下列说法中正确的是（）
A.存在只有4个面的棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形
C.正三棱锥的所有棱长都相等 D.所有几何体的表面都能展开成平面图形
7、对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.
如果可是函数的一个“黄金区间“，则的最大值为（）
A. B.1
C. D.2
8、设实数t满足，则有（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中真命题有（）
A.若，则的最大值为2 B.当，时，
C.的最小值5 D.当且仅当a，b均为正数时，恒成立
10、已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.函数的图象关于点对称
B.函数的图象关于直线对称
C.函数在单调递减
D.该图象向右平移个单位可得的图象
11、下列命题是真命题的是（）
A.
B.“”是“”成立的充要条件
C.命题“”的否定是“”
D.若幂函数经过点，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知角的终边过点，求_________________.
13、设函数和函数，若对任意都有使得，则实数a的取值范围为______
14、求值：______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求函数的对称轴和对称中心.
16、（1）已知若，求x的取值范围．（结果用区间表示）
（2）已知，求的值
17、已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求：
（ⅰ）的单调递减区间；
（ⅱ）的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.
18、求值：
（1）；
19、正数x，y满足.
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋2y的最小值
20、某自然资源探险组织试图穿越某峡谷，但峡谷内被某致命昆虫所侵扰，为了穿越这个峡谷，该探险组织进行了详细的调研，若每平方米的昆虫数量记为昆虫密度，调研发现，在这个峡谷中，昆虫密度是时间（单位：小时）的一个连续不间断的函数其函数表达式为
，
其中时间是午夜零点后的小时数，为常数.
（1）求的值；
（2）求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间；
（3）若昆虫密度不超过1250只/平方米，则昆虫的侵扰是非致命性的，那么在一天24小时内哪些时间段，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.
21、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；
（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据三角函数的奇偶性，即可得出φ的值
【详解】函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ=+kπ，k∈Z；所以φ的值可以是.故选C.
【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，属于基础题
2、答案：C
【解析】，故选
3、答案：B
【解析】或，分类求解，根据可求得的取值集合
【详解】或，
，，
或或，解得或，综上，
故选：
4、答案：D
【解析】直接代入，利用为奇函数的性质，得到整体的和为定值.
【详解】易知是奇函数，则

即的横坐标与纵坐标之和为定值2.
故选：D.
5、答案：A
【解析】根据锐角的定义，可判定A正确；利用反例可分别判定B、C、D错误，即可求解.
【详解】对于A中，根据锐角的定义，可得锐角满足是第一象限角，所以A正确；
对于B中，例如：与的终边相同，但，所以B不正确；
对于C中，例如：满足，但不是锐角，所以C不正确；
对于D中，例如：为第一象限角，为第二象限角，此时，所以D不正确.
故选：A.
6、答案：B
【解析】对于A、B：由棱柱的定义直接判断；
对于C：由正三棱锥的侧棱长和底面边长不一定相等，即可判断；
对于D：由球的表面不能展开成平面图形即可判断
【详解】对于A：棱柱最少有5个面，则A错误；
对于B：棱柱的所有侧面都是平行四边