第七章直线和圆方程复习讲义（5）.doc

第七章直线和圆方程复习讲义（5）
直线与曲线方程

一．基础训练：
1．已知两点，若直线与线段总有公共点，则的取值范围是（）
（）（）（）（）
2．当曲线与直线有两个相异交点时，实数的取值范围是（）
（）（）（）（）
3．已知圆方程，若过定点所作圆的切线有两条，则的取值范围为（）
（）（）（）（）
4．若方程所表示的曲线关于直线对称，则必有（）
（）（）（）（）两两不相等
5．直线与圆的位置关系是（）
（）相交（）相切（）相离（）相交或相切
6．已知点，，点在坐标轴上，且，则满足条件的点的个数为。
7．设圆的弦的中点为，则直线的方程：。
8．设圆有且仅有两点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是。
二．例题分析：
例1．已知定点，点在上运动，的平分线交于点，求点的轨迹方程。

例2．过点和，并且与轴相切的圆有且只有一个，求的值.

例3．已知圆经过点，且和直线相切，和圆外切，圆心在直线上；
（1）求圆的方程；
（2）若为圆上的点，延长到点，使，求动点的轨迹方程.

例4．点是直线上一点，与圆分别相切于两点，求：四边形的面积的最小值，并求此时点的坐标．

三．课后作业：班级学号姓名
1．方程表示（ ）
经过点的一切直线经过点的且不垂直于轴的一切直线
经过点的一切直线相交经过点的且不垂直于轴的一切直线
2．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()

3．若原点到直线上的射影是，则直线的方程为（）

4．曲线和圆没有公共点，则的取值范围是（）
或
5．从点向圆作切线，切线长度的最小值等于（）

6．直线当时该直线的倾斜角为.
7．若直线，则的倾斜角的范围为.
8．经过点且与原点距离为3的直线方程为.
9．已知圆，有点向所引切线长相等，求动点的轨迹方程.

10．已知方程的图形是圆，
（1）求的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程；
（3）若点恒在所给圆内，求的取值范围.

11．某纺纱厂一天中生产甲，乙两种棉纱，已知生产一吨甲种棉纱需耗一级子棉２吨，二级子棉１吨；生产一吨乙种棉纱需耗一级子棉１吨，二级子棉２吨，每一吨甲种棉纱的利润为５００元，每一吨乙种棉纱的利润为４００元，工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级子棉不超过１２吨，二级子棉不超过９吨，甲，乙两种棉纱应各生产多少吨才能使一天中的利润最大？最大利润是多少？

12．已知圆，是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.