（潍坊专版）中考数学复习 第1部分 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用检测-人教版初中九年级全册数学试题.doc

第六节二次函数的实际应用
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1．(2019·易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：
t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝eq\f(9,2)；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2018·北京中考)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为()
A．10m B．15m
C．20m D．22.5m
3．(2018·武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y＝60t－eq\f(3,2)t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是________m.
4．(2018·沈阳中考)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝__________m时，矩形土地ABCD的面积最大．
5．(2018·衢州中考)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；
(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

6．(2018·寿光模拟)2018年寿光菜博会上，“圣女果”经营户有A，B两种“圣女果”促销，若买2箱A种“圣女果”和1箱B种“圣女果”共需120元；若买3箱A种“圣女果”和2箱B种“圣女果”共需205元．
(1)设A，B两种“圣女果”每箱售价分别为a元，b元，求a，b的值；
(2)B种“圣女果”整箱的成本是40元，若按(1)中求出的单价销售，每天可销售B种“圣女果”100箱；若销售单价每上涨1元，B种“圣女果”每天的销售量就减少5箱．
①求每天B种“圣女果”的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
②求销售单价为多少元时，B种“圣女果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？

参考答案
1．B2.B
3．244.150
5．解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y＝a(x－3)2＋5(a≠0)，将(8，0)代入y＝a(x－3)2＋5，解得a＝－eq\f(1,5)，
∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为
y＝－eq\f(1,5)(x－3)2＋5(0＜x＜8)．
(2)当y＝1.8时，有－eq\f(1,5)(x－3)2＋5＝1.8，
解得x1＝－1(舍去)，x2＝7，
∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内．
(3)当x＝0时，y＝－eq\f(1,5)(x－3)2＋5＝eq\f(16,5).
设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y＝－eq\f(1,5)x2＋bx＋eq\f(16,5).
∵该函数图象过点(16，0)，
∴0＝－eq\f(1,5)×162＋16b＋eq\f(16,5)，解得b＝3，
∴改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y＝－eq\f(1,5)x2＋3x＋eq\f(16,5)＝－eq\f(1,5)(x－eq\f(15,2))2＋eq\f(289,20)，
∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为eq\f(289,20)米．
6．解：(1)根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝120，,3a＋2b＝205，))
解得eq\b\lc\{(\a\vs4\