2024（突破训练）021学年浙教版七年级(下)期中数学试卷(2).pdf

2020-2021学年浙教版七年级（下）期中数学试卷（2）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选

取正确答案．

1．下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（）

A．B．

C．D．

2．下列方程中是二元一次方程的是（）

A．x2+y＝0B．﹣2y＝0C．x＝+1D．xy＝3

3．下列运算正确的是（）

A．a2•a6＝a12B．（a+b）2＝a2+b2

C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a2b3）3＝﹣6a6b9

4．下列因式分解中，正确的是（）

A．x2﹣9＝（x﹣3）2

B．3a﹣3b+3＝3（a﹣b）

C．﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x﹣y）2

D．a2﹣3a﹣4＝（a+2）（a﹣2）﹣3a

5．如图，∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是（）

A．AD∥BCB．∠B＝∠D

C．∠1＝∠2D．∠B+∠BCD＝180°

6．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移3cm得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的

周长为（）

A．17cmB．18cmC．19cmD．20cm

7．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）

A．p＝2qB．q＝2pC．p+2q＝0D．q+2p＝0

8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐

头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中

符合题意的是（）

A．B．

C．D．

9．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132°B．134°C．136°D．138°

10．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（）

①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；

②当x＝y时，a＝﹣；

③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；

④若z＝﹣xy，则z的最小值为﹣1

A．①②④B．①②③C．②③D．②③④

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．最薄的金箔的厚度为0.000091mm，将0.000091用科学记数法表示为．

12．因式分解：x3﹣4x＝．

13．把方程3x﹣2y＝5改写成用含x的式子表示y的形式：．

14．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于．

15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看
见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下

了一个洞，恰好是边长为4mm的小正方形，则每个小长方形的面积为mm2．

16．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；

③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有．（填

序号）

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17．（6分）作图：

在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与

点C对应．

（1）请你作出平移后的图形△DEF；

（2）线段AB与DE的关系：；

（3）请求出△DEF的面积．

18．（8分）解方程组：

（1）
（2）

19．（8分）（1）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0

（2）化简：2x（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）2

20．（10分）如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．

（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．

21．（10分）按要求完成下列各题：

（1）已知实数a、b满足（a+b）2＝1，（a﹣b）2＝9，求a2+b2﹣ab的值；

（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）＝2047，试求（2015﹣a）2+（2016﹣a）2的值．

22．（12分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可

运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租

车方案．

23．（12分）阅读下列材料：

已知实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝63，试求x2+y2的值．

解：设x2+y2＝a，则原方程变为（