2024年湖南邵阳中考数学试卷真题及答案详解(精校打印版).pdf

2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷

数学

温馨提示：
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120
分；
（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；
（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．有理数﹣2022的绝对值为（）
11
A．﹣2022B．C．2022D．﹣
20222022

2．下列四种图形中，对称轴条数最多的是（）

A．等边三角形B．圆C．长方形D．正方形

3．5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000

亿用科学记数法可表示为a1012，则a的值是（）

A．0.11B．1.1C．11D．11000

4．下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）

A．B．C．D．

5．假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，

就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）

试卷，
31
A．1B．C．1D．
424

6．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cm

C．4cm，5cm，10cmD．6cm，9cm，2cm
1
7．如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x
x

轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（）

3
A．1B．1C．2D．
22

37
8．在直角坐标系中，已知点A,m，点B,n是直线ykxbk0上的两点，则m，
22


n的大小关系是（）

A．mnB．mnC．mnD．mn

9．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（）

335
A．B．C．3D．
222

试卷，
12
xx
33
10．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（）
11
x1a2
22
A．3B．4C．5D．6

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．因式分解：a24b2=_____．
1
12．若有意义，则x的取值范围是_________．
x2

13．某班50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：

身高155156157158159160161162163164165166167168

人数351221043126812

则该班同学的身高的众数为_________．
53
14．分式方程0的根为_____
x2x

15．已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为_________cm2．

16．已知x23x10，则3x29x5_________．

17．如图，在等腰ABC中，A120，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则

2_________．

18．如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件_________，使

△ADE∽△ABC．

试卷，
三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66
分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

12
19．计算：(2)02sin60．
2

20．先化简，再从－1，0，1，3中选择一个合适的x值代入求值．
11x
．
x1x21x1
21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且

BEDF，OEOA．

求证：四边形AECF是正方形．

22．2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，

某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要

求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽

样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的

信息解答以下问题．

试卷，
(1)求抽取参加调查的学生人数．

(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整．

(3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．

23．2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”

摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价

为50元/个．

(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11