2023年湖南邵阳中考数学试卷真题及答案详解(精校版).pdf

2023年邵阳市初中学业水平考试试题卷

数学

温馨提示：
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120
分．
（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．
（3）请在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的
四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）

1．2023的倒数是（）
11
A．2023B．2023C．D．
20232023
2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．

D．

3．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖

南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村

振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科

学记数法可表示为（）

A．0.165109B．1.65108C．1.65107D．16.5107

4．下列计算正确的是（）

a6ab
A．a2B．a23a5C．ab
a3(ab)2(ab)2

10
D．1
3

5．如图，直线a,b被直线c所截，已知a∥b,150，则2的大小为（）

试卷，
A．40B．50C．70D．130

x10
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（）
2x4

A．B．

C．D．

7．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是

5的倍数的概率是（）
111
A．B．C．D．1
6432
k
8．如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数yk0的
x

图像上，点B的坐标为2,4，则点E的坐标为（）

A．4,4B．2,2C．2,4D．4,2

9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平形

四边形，则下列正确的是（）

A．ADBCB．ABDBDCC．ABADD．AC

10．已知Px,y,Px,y是抛物线yax24ax3（a是常数，a0上的点，现有
111222

试卷，
以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x2；②点0,3在抛物线上；③若

xx2，则yy；④若yy，则xx2其中，正确结论的个数为（）
12121212

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．64的立方根是___________．

12．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
21
13．分式方程0的解是_____．
xx2
14．下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：

项目跑步花样跳绳跳绳

得分908070

评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为

__________．

15．如图，AD是O的直径，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OB，若

ABC65，则BOD的大小为__________．

16．如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝

忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为

__________cm2．（结果保留）

17．某校截止到2022年底，校园绿化面积为1000平方米．为美化环境，该校计划2024

年底绿化面积达到1440平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为x，

则依题意列方程为__________．

18．如图，在矩形ABCD中，AB2,AD7，动点P在矩形的边上沿BCDA

试卷，
运动．当点P不与点A、B重合时，将ABP沿AP对折，得到ABP，连接CB，则在点

P的运动过程中，线段CB的最小值为__________．

三、解答题（本大题有8个小题，第19－25题每题8分，第26题10分，
共56分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

11
19．计算：tan452．
2
1
20．先化简，再求值：a3ba3b(a3b)2a3,b．
，其中3

21．如图，CAAD,EDAD，点B是线段AD上的一点，且CBBE．已知

AB8,AC6,DE4．

(1)证明：△ABC∽△DEB．

(2)求线段BD的长．

22．低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．“