运用层次分析法决策考研学校的选择.pdf

运用层次分析法
决策考研学校的选择

学生姓名：QQQ
学生学号：xxxxxxxxxxx
院系班级：10级数学与应用数学（2）班
指导老师：QQQ

摘要

人们在处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是
有一个共同的特点是它们通常都涉及经济、社会、人文等方面的因素。在作比较、
判断、评价、决策时，这样因素的重要性、影响力或者优先程度往往难以量化，
人的主观选择会起着相当主要的作用，这类问题处理起来往往比较困难，然而
T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出了一种能有效处理这样一类问题的实用方法，
称为层次分析法，这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
作为大学三年级学生，我们面临毕业，随着我国市场经济的进一步的发展，
毕业后或许我们有各种各样的选择，而考研和就业成为众多选择中的二个大的方
向，毕业生普遍关心的问题是：如果就业，那么怎样从多种职业中选择较适合自
己的职业；如果考研，又怎样从众多院校中选择较适合自己的院校。随着大学的
扩招，社会上本科毕业生过剩，就业率偏低，市场竞争越来越激烈，找工作越来
越困难，许多人想通过考研来获得高学历以提高自己的市场竞争力，抱着这样想、
想法，毕业后考研也成为了本人的第一选择，今天本人依据自身实际情况，利用
层次分析法，把地理位置、学术环境、社会影响、出国机会和校友资源五个因素
作为基本准则，从理想的北京师范大学、武汉理工大学和同济大学三所院校中决
策出较适合自己的一所院校。

关键词考研层次分析法院校选择

一、问题重述
结合自身实际情况，利用层次分析法，从几所理想的考研院校中决策出较适
合自己的一所院校。

二、问题分析
要利用层次分析法决策考研院校选择，我们需要确定层次分析法必备的一些
条件。针对于本题，则目标层为选择学校，出于实际考虑，准则层定为理位置、
学术环境、社会影响、出国机会、校友资源5个因素，方案层为我所理想的北京
师范大学、武汉理工大学和同济大学三所院校。确定了上述基本条件后，我们在
利用1-9尺度对准则层的各因素及方案层的个院校进行量化，然后构造比较矩阵，
考查比较矩阵能否通过一致性检验，如果能通过，则可以确定准则对于目标的权
重及各方案对于每一准则的权重，然后将方案层对于准则层的的权重及准则层对
于目标层的权重进行综合，进而确定方案层对目标层的权重；如果不能通过，则
需修改量化值，重新进行检验。
各层之间用相连直线表示如下：
选择学校
目标层

地学社出校
理术会国友
准则层位环影机资
置境响会源

方案层PPP
123

三、模型假设
1、假设不考虑本人学习能力对决策的影响，即学习能力和院校选择是相
互独立的。
2、假设除地理位置、学术环境、社会影响、出国机会和校友资源5个因素
之外，其他因素对决策的影响均可忽略不计。
3、假设个人的一些偏好对量化没有影响，即量化的值真实可靠。

四、符号说明
记北京师范大学为，记武汉理工大学为，记同济大学为
P1P2P3
准则层对目标层的权向量
3个院校关于地理位置的的权向量

3个院校关于学术环境的权向量

3个院校关于社会影响的权向量

3个院校关于出国机会的权向量

3个院校关于校友资源的权向量

方案层对于目标层的组合权向量
五、模型的建立与求解
按照1—9尺度法对准则层的5个因素进行量化，量化结果如下表所示：
准则地理位置学术环境社会影响出国机会校友资源
量化值15797
现构造第二层（准则层）对第一层（目标层）的成对比较矩阵。

地理位置学术环境社会影响出国机会校友资源

地理位置11/51/71/91/7

学术环境515/75/95/7

社会影响77/517/91

出国机会99/59/719/7

校友资源77/517/91

上述对比矩阵的最大特征根λ=5.0000，一致性指标=2.2204e-016，将一

致性指标CI与同阶的随机一致性指标RI做商得到一致性比率=
1.9825e-016，,此时一致性比率CR<0.1时说明A的不一致程度在容许范围之中，用
其特征向量作为权向量，算出λ=5.0000的特征向量，然后归一化后得

A0.03450.17240.24140.31030.2414T
按照1—9尺度法对方案层的的3个院校关于准则层的五个因素进行量化，量化结
果如下表所示：
3个院校关于地理位置的量化
院校
P1P2P3
量化值135

3个院校关于学术环境的量化
院校
P1P2P3
量化值187
3个院校关于社会影响的量化
院校
P1P2P3
量化值156
3个院校关于出国机会的量化
院校
P1P2P3
量化值134
3个院校关于校友资源的量化
院校