【中考冲刺】2023年湖南省邵阳市中考模拟数学试卷(附答案).pdf

2023年湖南省邵阳市中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣5的绝对值是（）
11
A．5B．﹣5C．D．
55
2．如图所示的一个圆柱体，下面关于它的主视图的说法，其中正确的是（）

A．是中心对称图形，但不是轴对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形

C．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形D．既是轴对称图

形，又是中心对称图形

3．某化学研究所检测一种材料分子的直径为0.000000509米．将0.000000509用科学

记数法表示为a10n的形式，则n的值是（）

A．—8B．—7C．8D．7

4．某校九年级一班学习委员小英统计2021年6～12月“书香校园”活动中全班同学的

课外阅读数量（单位：本），绘制了如图的折线统计图，下列说法不．正确的是（）

A．这组数据的中位数是42

B．这组数据的众数是58

C．这组数据的平均数是53

D．阅读数量最大的月份是12月

5．如图，实数21在数轴上的对应点可能是（）

试卷，

A．A点B．B点C．C点D．D点

x10
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（）
2x6

A．

B．

C．

D．

7．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，CF∥

BA，若△ADE的面积为2，则四边形BCFD的面积为（）

A．10B．8C．6D．4

8．学校与科技园两地相距24km，小明8：00骑自行车从学校去科技园；小红8：30

坐公交车从学校去科技园．在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y(km)

与所用的时间x(h)的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不．正确的是（）

试卷，

A．小明比小红晚0.5小时到达科技园B．小明骑自行车的平均速度是12km/h

C．小红到达科技园所用时间为1.5hD．小红在距离学校12km处追上小明

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AB＞BC，以点A为圆心、AB长为半径的弧BE与

DC相交于点E，点E为DC的中点，则由BC、CE和弧BE围成的阴影部分图形的面

积是（）

88
A．63B．83C．633D．833
33
8
10．如图，直线ykx2与双曲线y在第一象限交于点P（2，m），与x轴、y轴
12x
分别相交于A、B两点，则下列结论不．正确的是（）

．＝．＝．当＞时，＞．
Ak1Bm4Cx2y2y1DOA=OB
二、填空题

11．64的立方根是_______．

12．因式分解：8x38x2y2xy2=________________．

13．如图，在Rt△ABC中，△C＝90°，AB=10，BC＝8，将Rt△ABC沿射线AB的方向

，连接，则的周长为
平移5个单位后，得到Rt△A1B1C1BC1△A1BC1_______

14．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三

试卷，
家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没

有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中有x

户人家，则可以列得方程为_____．

15．在－2，－1，2三个数中，随机选取两个数分别作为函数yax2bx3中a，b

的值，则该二次函数图象开口向下的概率是______．

16．如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE、BD．若

△BCD＝115°，则△EBD的大小为_______．

17．如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，△A＝30°，AB＝6，按以下步骤作图：

△以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；

△分别以E、F为圆心，以大于1EF的长为半径作弧，两弧相交于点P；
2
△作射线BP，交边AC于D点．

则点D到AB的距离为_______．

18．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于x的一元二次方程x28xm0

的两个根，则m的值为_______．

三、解答题

19．计算：41023tan30．

4xyx2yxy2
20．先化简，再求值：(xy)，其中x23，y23．
xyxy
21．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，BE交CD于点

F
试卷，

(1)求证：△BCF△△DEF．

(2)若△ABD＝36°，求△BFC的大小．

22．为进