2023年浙江省宁波市中考数学三模试卷(含解析).pdf

浙江省宁波市2023年中考数学三模试卷(解析版)

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列各数中，最小的数是（）
A．﹣2B．﹣1C．0D．﹣π
2．下列计算正确的是（）
A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a6÷a3+a2＝2a2
C．2a+3b＝5abD．a2•a4＝a8
3．北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会、冬残奥会最大的非竞赛类场馆之一，总建筑面积
约38.66万平方米．其中38.66万用科学记数法可表示为（）

A．0.3866×106B．3.9×105C．3.866×105D．38.66×104
4．有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）

A．B．C．D．
5．为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单
元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的测
试成绩，下列说法正确（）

A．中位数是95分B．众数是90分
C．平均数是95分D．方差是15

6．使式子有意义的x取值范围是（）

A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x＜﹣1D．x≤﹣1
7．菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD＝6，菱形ABCD面积等于
24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（）

A．2B．2.5C．4D．5
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿
子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用
绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索
长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A．B．

C．D．

9．如图，在矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋

转，使所得矩形A1B1C1D1的边A1B1与⊙O相切于点E，则BB1的长为（）

A．B．2C．D．

10．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将
它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周
长，则下列说法中错误的是（）

A．只需知道图1中大长方形的周长即可
B．只需知道图2中大长方形的周长即可
C．只需知道③号正方形的周长即可
D．只需知道⑤号长方形的周长即可
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．（5分）实数4的算术平方根为．
12．（5分）分解因式：3x2﹣12＝．
13．（5分）一个不透明的袋子里装有2个黄球，3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其
他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．
14．（5分）如图，圆锥的底面圆的半径是4，其母线长是8，则圆锥侧面展开图的扇形的圆
心角度数是．

15．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BCD＝45°，
AB＝BD＝4，E为AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，当点F落
在平行四边形的对角线上时，OF的长为．

16．（5分）如图，已知A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，B为x轴正半轴上一点，

过点B作BC⊥x轴交反比例函数图象于点C，连结OA，AB，OC．当OA＝AB，△DBC
的面积等于1时，k的值为．

三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17．（1）计算：4sin60°+（﹣）﹣1﹣+|﹣5|．

（2）解不等式组：．

18．图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．请仅
用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，不写作法

（1）在图①中，画出△ABC中AB边上的中线CM；
（2）在图②中，画出△ABC中AC边上的高BN．

19．如图，直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

20．2021年，中国航天人在太空又书写了新的奇迹，为增进学生对航天知识的了解，某校
开展了相关的宣传教育活动．现随机抽取部分学生进行航天知识竞赛活动，并将所得数

据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为，“良好”所在扇形的圆心角的度数是：；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，估计该校学生在这次竞赛中获得良好及以上的学生有多
少人？
21．某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度．他从点A出发沿着坡度为i＝5：12的
斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端D的仰