直线的参数方程教学设计.docx

附件：教学设计方案模板
教学设计方案课题名称直线的参数方程姓名李娜工作单位徐水综合高中年级学科高三教材版本人教版一、教学内容分析
从知识的重点性考察分析，必修课本与选修课本中分别学习了直线的方程和圆锥曲线的内容，它们都是高考的重点内容，也是学生学习的难点之一，若将两者结合起来，复杂的推理和大量的运算更使学生望而生畏。如果通过直线方程的另一种形式——参数式，则可能使问题的解决变得简单了，而且可以让我们从一个崭新的角度去认识这些问题。另外，从内容的人文价值上来看，直线参数方程的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。二、教学目标
教学目标
知识与技能目标：了解直线参数方程的条件并掌握直线参数方程的标准形式和一般形式，理解参数的几何意义。
过程与方法目标：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义。熟悉直线的参数方程与普通方程之间的互化。
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识，激发学生们的求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神与严谨的科学态度．
教学重难点分析
学习重点：参数的含义，直线单位方向向量的含义。
学习难点：如何引入参数，理解和写直线单位方向向量
学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。
知识链接:我们学过的直线的普通方程都有哪些?三、学习者特征分析
本节课的知识量比较大，而且是建立在向量定义基础之上。这些知识学生都已经学过了，在上课之前让学生做一个简单的复习。但是我们会发现课堂上一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。
因此，本节课采用观察、感知、抽象、归纳、探究，启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以直线的参数方程为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。以现代信息技术多媒体课件作为教学辅助手段，加深学生理解。同时也有意识的增加学生计算量，有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率，减少惰性。四、教学过程
1、回忆复习旧知识，做好铺垫
2、直线参数方程探究
3、运用知识，培养能力
4、自主解决，深入理解
5、归纳总结，提升认识
6、布置作业，巩固提高五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、教师提出问题：
1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程．
2.直线的方向向量的概念．
3.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？
4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程．
5.如何建立直线的参数方程这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善，问题5不急于让学生回答，先引起学生的思考．
通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备．
二、直线参数方程探究
1．回顾数轴，引出向量
数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？
教师引导学生明确：如果数轴原点为O，数1所对应的点为A，数轴上点M的坐标为，那么：
①为数轴的单位方向向量，方向与数轴的正方向一致，且；②当与方向一致时（即的方向与数轴正方向一致时），；
当与方向相反时（即的方向与数轴正方向相反时），；
当M与O重合时，；
③．教师用几何画板软件演示上述过程．

2.类比分析，异曲同工
问题：（1）类比数轴概念，平面直角坐标系中的任意一条直线能否定义成数轴？
（2）把直线当成数轴后，直线上任意一点就有两种坐标．怎样选取单位长度和方向才有利于建立这两种坐标之间的关系？
教师提出问题后，引导学生思考并得出以下结论：
问题（1）：当点M在直线上运动时，点M满足怎样的几何条件？
让学生充分思考后，教师引导学生得出结论：将直线当成数轴后，直线上点M运动就等价于向量变化，但无论向量怎样变化，都有．因此点M在数轴上的坐标决定了点M的位置，从而可以选择作为参数来获取直线的参数方程．
问题（2）：如何确定直线的单位方向向量？教师启发学生：如果所有单位向量起点相同，那么终点的集合就是一个圆．为了研究问题方便，可以把起点放在原点，这样所有单位向量的终点的集合就是一个单位圆．因此在单位圆中来确定直线的单位方向向量．
教师引导学生确定单位方向向量，在此基础上启发学生得出，从而明确直线的方向向量可以由倾斜角来确定．
当时，，所以直线的单位方向向量的方向总是向上．
4.等价转化，深入探究
问题：如果点,M的坐标分别为，怎样用参数表示？
教师启发学生回顾向量的坐标表示，待学生通过独立思考并写出参数方程后再全班交流．过程如下：
因为，（），，
，所以存在实数，使得，即
．
于是，，
即，．
因此，经过定点，倾斜角为的直线的参数方程为
（为参数）．
教师提出如下问题让学生加强认识：
①直