电测法测定弹性模量和泊松比.docx

一、实验目的
1.测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；
2.验证单向受力虎克定律；
3.学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备
微机控制电子万能试验机；
电阻应变仪；
游标卡尺。
三、试件
中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为bt=(307.5)mm2。
材料的屈服极限。
四、实验原理和方法
1、实验原理
材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：
（1）
上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：
（2）
材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：
（3）
上式中的常数称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，产生的应变增量i。于是式（2）和式（3）分别写为：
（4）
（5）
根据每级载荷得到的Ei和i，求平均值：
（6）
（7）
以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n为加载级数。

2、实验方法
2.1电测法
电测法基本原理：
电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ΔR。在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成正比，即：

上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。
构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。

电桥B、D端的输出电压为：

当每一电阻分别改变时，B、D端的输出电压变为：
电阻应变仪的基本测量电路

略去高阶小量，上式可写为：

在测试时，一般四个电阻的初始值相等，则上式变为：

得到：

如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为：

2.2加载方法——增量法与重复加载法

P
P0
P1
0
Pn

P
图三增量法示意图
增量法可以验证力与变形之间的线性关系，若各级载荷增量ΔP相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律，如图三所示。
利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。
采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：
（1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此值来选定；(本次实验试验机采用50KN的量程)
（2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷Ps的70%~80%，即；
（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。
本实验采用增量法加载。
重复加载法为另一种实验加载方法。采用重复加载法时，从初载荷开始，一级加至最大载荷，并重复该过程三到四遍。初载荷与最大载荷的选取通常参照以下标准：
(1)初载荷可按所用测力计量程的10%或稍大于此值来选定；
(2)最大载荷的选取应保证试件的最大应力不大于试件材料的比例极限，但也不要小于它的一半，一般取屈服载荷的70~80%。
(3)每次实验重复遍数至少应为3~4遍。
重复加载法不能验证力与变形之间的线性关系。

五、实验步骤
设计实验所需各类数据表格；
测量试件尺寸；
分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积。
拟定加载方案；
试验机准备、试件安装和仪器调整；
确定组桥方式、接线和设置应变仪参数；
检查及试车：
检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至加载方案的最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。
进行试验：
加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三遍，如果数据稳定，重复性好即可。
数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。J5

六、试验结果处理
试件尺寸：
试验机编号试件编号板宽
(b/mm)板厚
(h/mm)板面积
(S=bh/mm2)小孔面积
(f/mm2)大孔面积
(F/mm2)
—
—111228.617.41212.00137.52168.08——通道号12345678应变ε1ε2ε3ε4ε5ε6ε7ε8-20-1676487283209240—910111213141516—2横片平均ε’2纵片平均ε泊松比μE/GPa应力集中系数J5J6J7J8—-18620.292111.161.342.