材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ.docx

北京航空航天大学、材料力学、实验报告

实验名称：材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ学号姓名实验时间：2010年11月17日试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室1211111111教师年月日一、实验目的
1.测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；
2.验证单向受力虎克定律；
3.学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。

二、实验仪器和设备
微机控制电子万能试验机；
电阻应变仪；
游标卡尺。

三、试件
中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为bt=(307.5)mm2。
材料的屈服极限。

四、实验原理和方法
1、实验原理
材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：
（1）
上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：
（2）
材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：
（3）
上式中的常数称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，产生的应变增量i。于是式（2）和式（3）分别写为：
（4）
（5）
根据每级载荷得到的Ei和i，求平均值：
（6）
（7）
以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n为加载级数。

2、实验方法
2.1电测法
电测法基本原理：
电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ΔR。在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成正比，即：

上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。
构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。

电桥B、D端的输出电压为：

当每一电阻分别改变时，B、D端的输出电压变为：
电阻应变仪的基本测量电路

略去高阶小量，上式可写为：

在测试时，一般四个电阻的初始值相等，则上式变为：

得到：

如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为：

2.2加载方法——增量法与重复加载法

P
P0
P1
0
Pn

P
图三增量法示意图
增量法可以验证力与变形之间的线性关系，若各级载荷增量ΔP相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律，如图三所示。
利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。
采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：
（1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此值来选定；(本次实验试验机采用50KN的量程)
（2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷Ps的70%~80%，即；
（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。
本实验采用增量法加载。
重复加载法为另一种实验加载方法。采用重复加载法时，从初载荷开始，一级加至最大载荷，并重复该过程三到四遍。初载荷与最大载荷的选取通常参照以下标准：
(1)初载荷可按所用测力计量程的10%或稍大于此值来选定；
(2)最大载荷的选取应保证试件的最大应力不大于试件材料的比例极限，但也不要小于它的一半，一般取屈服载荷的70~80%。
(3)每次实验重复遍数至少应为3~4遍。
重复加载法不能验证力与变形之间的线性关系。

五、实验步骤
设计实验所需各类数据表格；
测量试件尺寸；
分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积。
拟定加载方案；
试验机准备、试件安装和仪器调整；
确定组桥方式、接线和设置应变仪参数；
检查及试车：
检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至加载方案的最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。
进行试验：
加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三遍，如果数据稳定，重复性好即可。
数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。J5

六、试验结果处理
试件尺寸：
试验机编号试件编号板宽
(b/mm)板厚
(h/mm)板面积
(S=bh/mm2)小孔面积
(f/mm2)大孔面积
(F/mm2)
—
—111228.617.41212.00137.5216