大工应用统计课程考试模拟试卷A.docx

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大连理工大学网络教育学院
2015年3月份《应用统计》课程考试
模拟试卷
考试形式：闭卷试卷类型：（A）

注意事项：1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。
3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________姓名____________学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是（）
A、
B、
C、
D、
2、设随机变量X的分布列为
X0123P0.10.30.40.2为其分布函数，则（）
A、0.2
B、0.4
C、0.8
D、1
3、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则（）
A、
B、
C、
D、
4、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（）
A、
B、
C、
D、
5、若D(X)=16，D(Y)=25，，则D(2X-Y)=（）
A、57
B、37
C、48
D、84
6、设为常数，，则（）
A、
B、
C、
D、
7、设且相互独立，，对任意所满足的切比雪夫不等式为（）
A、
B、
C、
D、
8、设总体X服从泊松分布，，其中为未知参数，为X的一个样本，，下面说法中错误的是（）
A、是的无偏估计
B、是的无偏估计
C、是的矩估计
D、是的无偏估计
9、若都存在，则下面命题中不一定成立的是（）
A、X与Y独立时，
B、X与Y独立时，
C、X与Y独立时，
D、
10、设是来自总体X的样本，X服从参数为λ的指数分布，则有（）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、设二维随机变量的概率密度为，则关于的边缘概率密度在处的值为________。
2、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是。
设(X,Y)的概率密度为，则。
4、设X的分布列为
X-1012P0.10.20.30.4

令Y=2X+1，则E(Y)=。
5、设(X,Y)的分布列为
X
Y0100.160.241则。
6、总体，其中为已知，对于假设检验问题在显著性水平下，
应取拒绝域。
7、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，则接受为真}=。
8、总体为其样本，未知参数的矩估计为。
9、如果都是未知参数的无偏估计，称比有效，则和的方差一定满足。
10、总体X服从参数的0-1分布，即
X01P为X的样本，记，则。

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、设。
（1）若和互不相容，求；
（2）若，求。
2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，问X与Y是否相互独立，并说明理由。
3、设是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布。令，试用中心极限定理计算。(附，结果保留小数点后三位)

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位：毫米）如下：14.6,14.7,15.1,14.9,
14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差毫米，求直径均值的置信度0.95的置信区间。（附）
假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X（单位：mm）服从正态分布N(5.2,0.16)，现在随机抽取15
根纤维，测得它们的平均长度，如果总体方差没有变化，可否认为现在生产的纤维平均长度仍
为5.2mm？（附）
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2015年3月份《应用统计》课程考试模拟试卷答案
考试形式：闭卷试卷类型：A

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、A
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、
2、
3、1
4、3
5、0.6
6、
7、0.95
8、
9、
10、

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、解：根据概率的性质P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6，(2分)
（1）若A和B互不相容，则AB=φ，P(AB)=0，（2分）
因此P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.3=0.3。（2分）
（2）若，则P(AB)=P(A)，（2分）
因此P(B)=P(A+B)-P(A)+P(A)=0.6。（2分）
2、解：（3分）
（3分）
因为，（2分）所以X与Y相互独立。（2分）
3、解：，（2分），（2分）记。由独立同分布序列的中心极限定理，有（2分）

（4分）

四