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第二十八届（2012）全国直升机年会论文

横列式双旋翼直升机旋翼对机翼的干扰分析
孙浩夏品奇
（南京航空航天大学航空宇航学院，南京210016）
摘要：本文针对横列式双旋翼直升机旋翼下洗流对机翼的气动干扰影响，建立了旋翼对机翼的干扰计算模型。该模型首先基于万向铰旋翼建立了挥舞运动方程，以得到桨叶挥舞角，然后对桨叶采用非定常Beddoes翼型模型计算气动力和力矩，以考虑桨叶大负扭转带来的失速影响，接着引入动力入流模型获得旋翼处的诱导速度。最后运用经典方法，以XV-15倾转旋翼机为算例，计算了配平状态下旋翼对机翼的向下载荷，并与GTRS模型数据进行了对比，验证了计算模型的合理性。
关键词：万向铰旋翼;机翼;非定常翼型;动力入流;向下载荷

0引言
横列式独特的旋翼、机翼构型，使其在悬停、低速前飞时，旋翼的下洗流会直接冲击机翼表面，产生较大的额外向下载荷，直接影响横列式直升机的有效载重，从而影响其总体性能。横列式直升机旋翼的桨毂结构、桨叶的大扭转及尖削几何形状，使其下洗速度特征与传统直升机旋翼也有较大不同。笔者在Felker[1-2]等人的工作基础上,引入万向铰旋翼挥舞运动方程及非定常翼型模型，并集成到横列式直升机飞行动力学模型中配平，计算旋翼对机翼的气动干扰。
1旋翼结构模型和挥舞运动方程
本横列式直升机采用万向铰旋翼桨毂，即四片桨叶通过各自的轴向铰和桨毂壳体相连，没有挥舞铰和摆振铰，桨毂用万向联轴节或万向接头装到旋翼轴上，旋翼在桨毂处通过滑环与桨毂橡胶弹簧相联接，桨毂滑环下设置了旋翼倾斜角限动装置，限制桨毂的过大运动，桨叶较一般旋翼桨叶短并采用很大的负扭转，倾转旋翼飞行器也常采用这种形式桨毂。
本文假设桨叶为刚性，只考虑桨毂相对于旋翼轴的倾斜运动，不考虑桨叶的弹性变形。则万向铰旋翼桨毂相对于旋翼轴运动的两个自由度和（俯仰运动和滚转运动）就相当于旋翼周期挥舞而形成的桨尖轨迹平面后倒角和侧倾角。而在桨叶形成锥度角为的锥体过程中，桨叶的性能就像在无铰旋翼上一样。对于挥舞运动二阶以上的谐波，忽略其影响。
于是刚性桨叶万向铰式旋翼第片桨叶的挥舞角可表示为：
（1）
为预锥角。旋翼最大倾斜角不能超过限动角，一般为。
表示第片桨叶所处的方位角，定义为：
（2）
作用在旋翼第片桨叶上绕桨根的力矩有桨叶的惯性力矩、离心力矩和气动力矩：
（3）
表示作用在第片桨叶上的气动力。
根据整个旋翼上力矩在桨毂上平衡可以得到万向铰桨毂俯仰运动和滚转运动的平衡方程。把片桨叶的俯仰力矩加在一起，并加上纵向的桨毂弹簧力矩，然后对方位角取平均，得到：
（4）
对于稳态解：（5）
其中。
因此，纵向的俯仰运动方程为：（6）
同理，横向的滚转运动方程为：（7）
于是旋翼的挥舞运动方程为：（8）
根据谐波法，可得到旋翼挥舞锥度角计算公式[3]：（9）
2桨叶的气动力计算
由于桨叶的负扭转很大，桨叶上部分气流来流角很大，考虑到翼型在接近失速时的升阻特性有典型的非线性特征，本文采用非定常Beddoes模型进行升阻特性估算[4,5]。
2.1翼型升力特性
应用Kirchhoff/Helmholtz规则，并考虑气流压缩性影响，相对气流分离临界点的升力可表示为：
（10）
其中是基于势流的法向力斜率，是Prandtl-Glauert因子，为后缘的气流分离点位置与弦长的比值。
由Beddoes提出的一个经验公式，气流分离点位置与桨叶迎角之间的关系式为：
（11）
其中，为翼型的零升迎角，主要与翼型弯度有关；为气流分离点为0.7时的失速角。而和定义了翼型的静态失速特性。、和的数值由下列经验公式给出：
（12）
（13）
（14）
于是，依靠迎角来计算升力系数的表达式为：（15）
2.2翼型阻力特性
零升阻力系数为，阻力发散角为，分别表示成马赫数的函数如下：
（16）
（17）
阻力系数的表达式为：
（18）
其中（19）
（20）
2.3桨叶气动力
图2.1为旋翼桨盘半径，方位角处桨叶剖面相对来流速度示意图。

图2.1桨叶剖面相对来流速度
由图2.1可知，桨叶剖面相对来流的切向速度和垂向速度为：
（21）
桨叶剖面相对来流的合速度：（22）
剖面迎角为：（23）
其中，是来流角，是桨根安装角，是桨叶负扭转。
旋翼桨毂系中，该叶素产生的垂向力、切向力和径向力分别为：
（24）
为了得到整个旋翼的气动力，先对叶素气动力沿径向积分，然后沿周向将积分结果叠加，再求其平均值并乘以桨叶片数，得到：
旋翼拉力系数（沿Y轴正方向为正）：（25）
滚转力矩系数（绕X轴正方向为正）：（26）
俯仰力矩系数（绕Z轴正方向为正）：（27）
3旋翼诱导速度计算
直升机悬停和低速飞行时有必要考虑非均匀入流，本文采用比较成熟的Pitt-Peters一阶谐波动力入流模型[6]，它使旋翼气动载荷同旋翼诱导速度的瞬态