高三理数总复习计数原理概率统计.docx

高三理数总复习（计数原理、概率统计）
姓名：__________班级：__________得分：__________
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若二项式的展开式中的系数是84，则实数（）
2B.C.1D.
2.在的展开式中,记项的系数，则=（）
45B.60C.120D.210
3.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）
A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45
4.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.
（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则()
A.B.
C.D.
5.在的展开式中，含项的系数为（）
A、B、C、D、
6.从1到9九个数字中任取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法有（）
A.60种B.63种C.65种D.66种
7.设，，，则（）
（A）（B）（C）（D）
8.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是
（A）（B）(C)（D）
9.甲乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（）
A.甲获胜的概率为B.甲不输的概率为
C.乙输了的概率为D.乙不输的概率是
10.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
A、种B、种C、种D、种

填空题，总计25分（每题5分）
11.设区域，区域，在区域中随机取一个点，则该点恰好在区域A中的概率为__________
12.随机变量的取值为0,1,2，若，，则=________.
13.4名男生和5名女生站成一排，男、女相间的站法有________种.
从个正整数，…，中任意取出两个不同的数，若其和为的概率是，则＝
的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

三．计算题，共两小题，总计25分

16.（本小题12分）
在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：

(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识
说明理由：
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为，试求
的分布列和数学期望．

17.(本小题满分13分)
一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得分，出现两次音乐获得分，出现三次音乐获得分，没有出现音乐则扣除分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。
（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；
（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（Ⅲ）玩这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。