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缓和曲线坐标计算
曲线的一般组成
真线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线，从小里程依次为：ZH（直缓点）、HY（缓圆点）、YH（圆缓点）、HZ（缓直点），如图所示：
方位角的概念
从标准方向的正北端起，顺时针方向到直线的水平角称该直线的方位角。方位角的取值范圉为0—360°，如下图所示a即为直线L的方位角：

点的坐标计算（坐标正算）
已知A点的坐标为XA，YA，距离D，直线AB的方位角a，计算B点坐标，如图：

计算方法：
（3-1）
曲线上任意一点的坐标及切线方位角的计算
1、直线段上任意一点的坐标及方位角（坐标反算）
只需求出该点所在直线的方位角及里程即可解得,即：
（4-1-1）
方位角（4-1-2）
注意：a的取值范圉根据以下条件确定：
ΔY>0,ΔX>0时，a在第一象限0～90°，a=atgΔY/ΔX;
ΔY>0,ΔX<0时，a在第二象限90°～180°，a=180°+atgΔY/ΔX;
ΔY<0,ΔX<0时，a在第三象限180°～270°，a=180°+atgΔY/ΔX;
ΔY<0,ΔX>0时，a在第四象限270°～360°，a=360°+atgΔY/ΔX;
2.缓和曲线的坐标计算公式（切线支矩法）
2.1小坐标计算公式
理论推算：
（4-2-1）
（4-2-2）
（4-2-3）
（4-2-4）
（4-2-5）
（4-2-6）
结论：小坐标计算公式（适合第一缓和曲线和第二缓和曲线）：
（4-2-7）
（4-2-8）
DP和βP计算：
（4-2-9）
（4-2-10）
P点方位角计算：
(当α±βP>360°，αP=α±βP-360°，当α±βP<0，αP=α±βP+360°；“±”号指定：左偏第一缓和曲线为“-”，第二缓和曲线为“+”，右偏第一缓和曲线为“+”，第二缓和曲线为“-”）（4-2-11）
ρ缓和曲线曲率半径
A2缓和曲线常数
A缓和曲线参数
β缓和曲线任意P点中心角或P点的缓和曲线角
缓和曲线上任意P点到ZH点或HZ点的曲线长度
第一或第二缓和曲线长度
R圆曲线半径
xp缓和曲线上任意P点的小坐标x
yp缓和曲线上任意P点的小坐标y
DP缓和曲线上任意P点至ZH点或HZ点的方位直线距离
βp缓和曲线上任意P点与ZH点或HZ点的切线夹角
αZH点或HZ点方位角
αPZH点到缓和曲线上任意P点的直线方位角或缓和曲线上任意P点到HZ点的直线方位角
2.2小坐标转大地坐标计算公式
（“±”号指定：左偏第一缓和曲线为“+”，第二缓和曲线为“-”，右偏第一缓和曲线为“-”，第二缓和曲线为“+”）（4-2-12）
Yp缓和曲线上任意P点的大地坐标Y
Xp缓和曲线上任意P点的大地坐标X
3.缓和曲线中圆曲线上任意P点的坐标及方位角的计算公式
3.1小坐标计算公式
(4-3-1)
(4-3-2)
(4-3-3)
(4-3-4)
(4-3-5)
xp圆曲线上任意P点的小坐标x
yp圆曲线上任意P点的小坐标y
P点的缓圆曲线角
m切线外移量
p圆曲线外移距
β0缓和曲线与圆曲线的切线角
P点至ZH点或HZ点的曲线长度
第一或第二缓和曲线长度
P点至HY或P点至YH的曲线长度
3.2小坐标转大地坐标计算公式
（“±”号指定：左偏第一缓和曲线为“+”，第二缓和曲线为“-”，右偏第一缓和曲线为“-”，第二缓和曲线为“+”）（4-3-6）
DP和βP计算：
（4-2-9）
（4-2-10）
P点方位角计算：
(当α±βP>360°，αP=α±βP-360°，当α±βP<0，αP=α±βP+360°；“±”号指定：左偏第一缓和曲线为“-”，第二缓和曲线为“+”，右偏第一缓和曲线为“+”，第二缓和曲线为“-”）（4-2-11）
Yp缓和曲线上任意P点的大地坐标Y
Xp缓和曲线上任意P点的大地坐标X
DP圆曲线上任意P点至ZH点或HZ点的方位直线距离
βp圆曲线上任意P点与ZH点或HZ点的切线夹角
αZH点或HZ点方位角
αPZH点到圆曲线上任意P点的直线方位角或圆曲线上任意P点到HZ点的直线方位角

单圆曲线坐标计算公式

切线支距法计算公式
1.1圆曲线上任意P点，其与ZY点的弧长为，所对的圆心角为,,按几何关系,可得P点的坐标值：
（1）
1.2求出P点小坐标后，按反算公式求出DP和，即：
DP和βP计算：
（2-1）
（2-2）
1.3已知YZ点或ZY点方位角，求P点方位角计算：
(当α±βP>360°，αP=α±βP-360°，当α±βP<0，αP=α±βP+360°；“±”号指定：左偏ZY点曲线为“-”，YZ点曲线为“+”，右偏ZY点曲线为“+”，YZ点曲线为“-”）（3）
1.4已知ZY点或YZ点坐标，用小坐标转大地坐标计算公式：
（“±”号指定：左偏ZY点曲线为“+”，YZ点曲线为“-”，右偏ZY点曲线为“-”，YZ点曲