初中常见动点问题解题方法.ppt

初中常见动点问题解题方法引言常见的动点问题一、求最值问题一、求最值问题练习
1、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，
F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，
当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）
A．15°B.22.5°C.30°D.45°

2、如图，在直角梯形中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2，
BC=DC=5，点P在BC上移动，当PA+PD取得
最小值时，△APD中AP边上的高为_________

3、如图，⊙O的半径为2，点A、B、C
在⊙O上，OA⊥OB,∠AOC=60°，P是OB上
的一动点，则PA+PC的最小值是________

B
练习
1.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内
部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB
上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）
A．30°B.45°C.60°D.90°

2.如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=2，
若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN
的周长最小为（）
A．2√6B.6C.√6/2D.√6

例、如图，在锐角△ABC中，AB=4√2,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上
的动点，则BM+MN的最小值是________
练习

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，
∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC
和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是____________

2.在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，
∠BAC的平分线BC于D，M、N分别是AD与AB
上动点，则BM+MN的最小值是_________．小结二、动点构成特殊图形A动点构成特殊图形解题方法如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果
能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？
请说明理由.

（1）求证：AE=DF

解析：
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.即10-2t=t（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。谢谢指导！